Curso de alemán para principiantes con audio/Inhaltsverzeichnis Mathematik

Inhaltsverzeichnis: Mathematik auf Deutsch

Mathematik auf Deutsch - Lektionen 51b - 60b

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  • Lección 051b (Übung BM1 - BM50)
    • Addition
    • Subtraktion
    • Klammer
    • Variable
    • Grundrechenarten
    • veranschaulichen
    • Vorgänger und Nachfolger
    • größer als; kleiner als; Vergleich
    • Tabelle, Spalte, Zeile
    • Stelle
    • runden
    • Ungleichung
    • Addition über die Zehnergrenze
  • Lección 052b (Übung BM51 - BM100)
    • Subtraktion über die Zehnergrenze
    • Punkt, Gerade, Strecke
    • Millimeter, Meter, Kilometer
    • Addition und Subtraktion von Zehnern
    • Kilogramm, Liter
    • Kopfrechnen
    • Kettenaufgaben Addition und Subtraktion
    • Rechenvorteile
    • Multiplikation mit der Zahl 2
    • Die Zweier-Reihe
    • Divion mit der Zahl 2
    • Division - Umkehrung der Multiplikation
    • gerade Zahlen, ungerade Zahlen
    • Punktrechnung vor Strichrechnung
    • Multiplikation mit der Zahl 10
    • Divison mit der Zahl 10
    • Umrechnung von Längeneinheiten
  • Lección 053b (Übung BM101 - BM150)
    • Multiplikation mit den Zahlen 3, 4 und 5
    • Flächeneinheiten, Quadratzentimeter
    • Division (nicht immer lösbar in den natürlichen Zahlen)
    • Uhrzeit, Zeiteinheiten
    • Multitplikation mit Eins
    • Division durch Null
    • Siebenerreihe, Achterreihe, Neunerreihe
    • die Hälfte, das Doppelte, das Dreifache, der dritte Teil
    • Volumen; Länge * Breit * Höhe
  • Lección 054b (Übung BM151 - BM200)
    • Quadratzahlen
    • Das Kleine Einmaleins
    • Das Große Einmaleins
    • Addition, Subtraktion
    • Multiplikation, Division
    • Ausdruck, Term, Verknüpfung
    • Assoziativgesetz, Verknüpfungsgesetz, Verbindungsgesetz, Klammergesetz
    • ungleich
    • Distributivgesetz, Verteilungsgesetz
    • ausmultiplizieren, ausklammern
    • Gewichtsmaß, Kilogramm, Gramm
    • Geometrie
    • Punkt, Gerade
    • Dreieck, Dreiecksfläche
    • Viereck, Eckpunkt, Vierecksfläche
    • Strahl, Anfangspunkt
    • Winkel
    • Kreis, Mittelpunkt, Kreisfläche
    • parallel, schneiden,
    • rechter Winkel
    • Streifen, Abstand
    • Parallelogramm
    • Rechteck, Quadrat
    • Quader, Würfel
    • Kante, Ecke, Fläche
    • senkrecht
    • Dimension, Freiheitsgrad
    • Euklidischer Raum
    • Flachland
  • Lección 055b (Übung BM201 - BM250)
    • Das Vielfache von 10
    • Millimeterpapier
    • Das Vielfache von 100
    • Das Vielfache von 1000
    • Zehn hoch zwei - 102
    • Zehn hoch Null - 100
    • Umrechnung: mm, m ,km
    • Positionssystem
    • Ziffer, Grundziffer, Zahl
    • Zehnerpotenz
    • Stelle, dreistellig, zweistellig, einstellig
    • Mathematische Objekte
    • runden ≈
    • Zahlenfolge
    • vorteilhaft rechnen; Rechenweg
  • Lección 056b (Übung BM251 - BM300)
    • Masse, Masseneinheit
    • Kilogramm, Gramm, Tonne
    • Die schriftliche Addition
    • Stellentafel
    • linksbündig, rechtsbündig, ausrichten
    • Einer, Zehner, Hunderter, Tausender
    • Zehnerpotenz; das 10fache
    • potenzieren
    • Übertrag, Zehnerübertrag
    • Spalte
    • eins im Sinn
    • Summen von mehreren Summanden
    • Schriftliches Addieren von mehrern Summanden
    • vorteilhaft rechnen
    • Nix verstanden!
  • Lección 057b (Übung BM301 - BM350)
    • Schriftliches Verfahren für die Subtraktion
    • schriftliche Subtraktion
    • schriftliche Subtraktion mit Übertrag
    • Multiplikation bis 10000
    • mündliches Rechnen
    • Division mit Rest
    • Assoziativgesetz
    • Punktrechnung vor Strichrechnung
    • Division ist die Umkehroperation der Multiplikation.
    • Ungleichungen
    • Zeiteinheit
  • Lección 058b (Übung BM351 - BM400)
    • Ausmultiplizieren
    • schriftliche Multiplikation
    • Überschlagsrechnung
    • schriftliche Multiplikation mit Übertrag
    • schriftliche Division
  • Lección 059b (Übung BM401 - BM450)
    • natürlichen Zahlen bis 10000
    • Menge der natürlichen Zahlen  
    • Ausklammern, Ausmultiplizieren, Umkehroperationen
    • Geometrie
    • Lineal, Dreieck, Zirkel
    • Zeichne durch den Punkt P eine Gerade k parallel zur Geraden g.
    • rechter Winkel
    • senkrecht
    • Kreisbogen, Abstand
    • Viereck, Parallelogramm, Rechteck, Quadrat
    • Trapez
    • Kreis, Radius, Sehne, Durchmesser
    • Quader, Würfel, Grundfläche, Deckfläche, Netz
    • Zylinder, Kreisfläche
    • Ebene, Pyramide, Kegel
    • größer, kleiner
    • Stellentafel, Positionssystem, Stellenwerttafel
    • Zehnerpotenzen
    • Trennzeichen für Tausender
    • Dezimaltrennzeichen
  • Lección 060b (Übung BM451 - BM500)
    • Dividieren durch 10
    • Längenmaße umrechnen
    • Der hundertste Teil
    • Stellentafel
    • sechsstellige Zahlen
    • Vorgänger und Nachfolger
    • Masseneinheiten umrechnen
    • Zehnerpotenzen
    • Dekadisches Positionssystem
    • Zweiersystem, Binärsystem
    • Achtersystem, Oktalsystem
    • Sechzehnersystem, Hexadezimalsystem
    • tiefergestellte Zahlen
    • Römische Zahlen, Additionssystem
    • Näherungswert, angenähert
    • Runden, aufrunden, abrunden
    • Kaufmännisches Runden
    • Mathematisches Runden

Mathematik auf Deutsch - Lektionen 61b - 70b

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  • Lección 061b (Übung BM501 - BM550)
    • Runden
    • Zahlenstrahl
    • Karo, kariertes Papier, Millimeterpapier
    • Diagramm, Streckendiagramm, Säulendiagramm, Balkendiagramm
    • Kreisdiagramm, Tortendiagramm, Mengendiagramm
    • Diagramme zeichnen
    • Maßstab
    • metrischer und nicht-metrischer Maßstab
    • Koordinatensystem
    • Kartesisches Koordinatensystem
    • Schildbürger
    • Kommutativgesetz, Assoziativgesetz
    • Subtrahieren von zwei Subtrahenden
    • Schriftliche Multiplikation
  • Lección 062b (Übung BM551 - BM600)
    • Distributivgesetz
    • Multiplizieren von Vielfachen von 10
    • Multiplizieren mit mehrstelligen Zahlen
    • Hochzahl
    • Potenzen, potenzieren, Potenzschreibweise
    • Das älteste Rätsel aus Ägypten ist auf einer Papyrusrolle ...
    • Flächeneinheit
    • Quadratmeter
    • Schriftliche Division mit einstelligem Divisor
    • Teilbarkeit (2, 4, 8, 5, 10)
    • Quersumme
    • Teilbarkeit (3, 6, 9)
  • Lección 063b (Übung BM601 - BM650)
    • Durchschnitt
    • Mittelwert
    • Schriftliche Division mit einem Divisor der ein Vielfaches von 10 ist
    • Schriftliche Division mit einem zweistelligen Divisor
    • Teilbarkeitsregeln
    • Schriftliche Division mit dreistelligem Divisor
    • Teile eines Ganzen
    • Hälfte, Viertel, Drittel
    • Gegenseitige Lage von Punkten und Geraden
    • Gegenseitige Lage von zwei Geraden
    • Schnittpunkt zweier Geraden
    • Richtung von Geraden
    • Richtung und Richtungssinn
    • Strahlen, Anfangspunkt
    • Halbebene
    • Antragen und Abtragen von Strecken
    • Vergleichen von Strecken
    • Gegenseitige Lage von drei Generaden
    • Geradenbüschel und Strahlenbüschel
    • Dreiecke
    • gleichschenkliges Dreieck
    • gleichseitiges Dreieck
    • Verschiebung von Dreiecken
    • Original und Bild
    • Verschiebung von Dreiecken, von Vierecken und von Geraden
    • Nacheinanderausführung von Verschiebungen
    • Abstand von Geraden, Breite eines Streifens
  • Lección 064b (Übung BM651 - BM700)
    • Raute
    • Muster, Mustererkennung, Figuren raussuchen
    • Knobelaufgaben
    • Subtraktion als Umkehroperation der Addition
    • Potenzen, Potenzschreibweise
    • Rechnen mit Potenzen
    • Gleichungen und Ungleichungen
    • Zahlenpaare, die Ungleichungen erfüllen
  • Lección 065b (Übung BM701 - BM750)
    • Zahlenpaare, die Gleichungen erfüllen
    • arithmetisches Mittel, Durchschnitt, Durchschnittstemperatur
    • Fibonacci-Reihe
    • Metersystem
    • Messen von Strecken
    • Längeneinheiten
    • Fluchtstab
    • Flächeninhalt von Rechtecken
    • Umfang von Rechtecken
    • A4-Format
    • Runden beim Berechnen von Rechtecken
  • Lección 066b (Übung BM751 - BM800)
    • Rauminhalt von Quadern
    • Volumen
    • Einheitswürfel
    • Schicht
    • Oberfläche
    • Netz
    • Raummaße, Liter, Kubikdezimeter
    • Hubraum
    • Strecke
    • Grundriss
    • Reißbrett
    • Reißzwecke
    • Masseeinheiten
    • Waage
    • Masse, Gewicht
    • Geldmaße
    • Zeitmaße
    • Schaltjahr
    • Schaltsekunde
    • Zeitangaben, Zeitdifferenz
    • Zugfahrpläne
    • Winkel und Winkelmessung
    • Strahl, Scheitelpunkt
    • rechtsdrehend, linksdrehend
    • Bezeichnung von Winkeln
    • griechische Buchstaben
    • Winkelmesser
    • spitzer Winkel, rechter Winkel, stumpfer Winkel, Vollwinkel
    • Winkel zwischen Uhrzeigern
    • gebrochene Zahlen
    • Bruchrechnung
    • Nenner, Zähler
    • gleichnamige Brüche, ungleichnamige Brüche
  • Lección 067b (Übung BM801 - BM850)
    • gleichnamige Brüche vergleichen
    • Addieren und Subtrahieren von gleichnamigen Brüchen
    • Brüche veranschaulichen
    • Echte und unechte Brüche
    • unechten Brüche in Summen umwandeln
    • Vervielfachen von Brüchen
    • Zehnerbrüche
    • Stellentafel
    • Kommaschreibweise
    • Dezimalbrüche
    • führende Nullen
    • Addieren und Subtrahieren gleichnamiger Dezimalbrüche
    • Vervielfachen von Dezimalbrüchen
    • Erweitern und Kürzen von Brüchen
  • Lección 068b (Übung BM851 - BM900)
    • Erweitern und Kürzen von Brüchen
    • Gebrochene Zahlen
    • Zahlenstrahl für die gebrochenen Zahlen
    • Dezimalbrüche als Zehnerbrüche schreiben
    • Brüche kürzen
  • Lección 069b (Übung BM901 - BM950)
    • Geometrie, Kreis, Radius, Durchmesser
    • Drehung, Mittelpunkt, Bildpunkt
    • positiver und negativer Drehsinn
    • Drehung eines Strahls
    • Kreisbogen, Kreisausschnitt, Kreissektor
    • Scheitel, Schenkel
    • Drehung von Strecken
    • Drehung eines Dreiecks
    • Kongruenz
    • Rechter Winkel, Nebenwinkel, gestreckter Winkel
    • spitzer Winkel, stumpfer Winkel
    • Vollwinkel
    • Konstruktion eines rechten Winkels
    • Halbierung einer Strecke
    • Spiegelung, symmetrisch, Symmetrieachse
    • Punktsymmetrie, Punktspiegelung
    • Achsenspiegelung, axialsymmetrisch
    • Umkreis, Inkreis
    • eingeschriebenes Quadrat, eingeschriebener Kreis
    • Das 9-Kugel-Problem
    • Das 13-Kugel-Problem
    • Fläche
    • Möbiusband
    • Zwölfknotenschnur
    • Tetraeder
    • Torus
    • Rotationsfläche
  • Lección 070b (Übung BM951 - BM1000)
    • Menge
    • Unendlichkeit
    • Division durch Null
    • Definition
    • Teilbarkeit
    • Teilbarkeitsregeln im Dezimalsystem
    • Quersumme, alternierende Quersumme
    • Teilbarkeitsregeln basierend auf Quersummen
    • Teilbarkeitsregeln basierend auf alternierenden Quersummen
    • Modulo
    • Aussage
    • Aussageform
    • Aussagenlogik
    • Verknüpfung
    • Konjunktion
    • schließen, Schlussfolgerung
    • Disjunktion
    • ausschließendes Oder
    • Negation
    • hinreichend
    • Implikation
    • Umkehrschluss
    • Modus ponens
    • Ableitung
    • Modus tollens
    • Kettenschluss
    • Modus Barbara
    • Modus tollendo ponens
    • Reductio ad absurdum
    • Satz vom Widerspruch
    • Satz vom ausgeschlossenen Dritten
    • wahre und falsche Aussagen
    • Primzahl
  • Lección 071b (Übung BM1001 - BM1050)
    • Primzahlen
    • Goldbachsche Vermutung
    • Primzahlzwilling
    • Primfaktorzerlegung
    • Primzahltest
    • Sieb des Eratosthenes
    • Gleichungen umstellen
    • Äquivalenzumformung
    • Klammer
    • Gleichungssysteme

Mathematik auf Deutsch - Lektionen 71b - 80b

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  • Lección 071b (Übung BM1001 - BM1050)
    • Primzahlen
    • Goldbachsche Vermutung
    • Primzahlzwilling
    • Primfaktorzerlegung
    • Praktische Anwendung der Primfaktorzerlegung
    • Primzahltest
    • Sieb des Eratosthenes
    • Warum ist 1 keine Primzahl?
    • Gleichung
    • Gleichungen umstellen
    • Äquivalenzumformung
    • Gleichungssysteme
    • "-weise"
    • Menge
    • Zahlenbereiche als Mengen
    • Reelle Zahl
    • Irrationale Zahlen
    • Komplexe Zahlen
    • Teilbarkeit von Summen und Differenzen
    • Teilbarkeit von Produkten
    • Teilbarkeit durch 10 und 5
    • Teilbarkeit durch 2, 4 und 8
    • Teilbarkeit durch 4
    • Teilbarkeit durch 8
    • Teilbarkeit durch 9, 3 und 6
  • Lección 072b (Übung BM1051 - BM1100)
    • Beziehungen zwischen Mengen
    • Teilmenge
    • Quersumme
    • gemeinsame Vielfache
    • gemeinsame Teiler
    • Primfaktorzerlegung
    • Sieb des Eratosthenes
    • Primfaktorzerlegung in Potenzschreibweise
    • teilerfremd
    • gemeinsames Vielfaches
    • das kleinste gemeinsame Vielfache
    • größter gemeinsamer Teiler
    • Hauptnenner
    • gemeinsamer Nenner im übertragenen Sinn
    • Rationale Zahlen
    • Bruchrechnung
  • Lección 073b (Übung BM1101 - BM1150)
    • gebrochene Zahlen
    • Brüche kürzen
    • Brüche erweitern
    • Klasse von Brüchen
    • Dezimalbrüche
    • gemeine Brüche
    • Ordnung gebrochener Zahlen
    • gebrochene Zahlen am Zahlenstrahl
    • gleichnamige Brüche
    • Hauptnenner
    • kleinstes gemeinsames Vielfaches (k.g.V.)
    • Erweiterungsfaktoren
    • gebrochene und natürliche Zahlen
    • echte Brüche, unechte Brüche
  • Lección 074b (Übung BM1151 - BM1200)
    • Addition gebrochener Zahlen
    • das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)
    • Kommutativität der Addition
    • Assoziativität der Addition
    • Subtraktion gebrochener Zahlen
    • gemein
    • ein Ganzes
  • Lección 075b (Übung BM1201 - BM1250)
    • gemischte Zahlen
    • gemischte Zahlen mit dem Taschenrechner addieren
    • schriftliches Subtrahieren; schriftliche Subtraktion
    • Ergänzungsverfahren, Abziehverfahren, Entbündelungsverfahren
    • Textaufgabe, Sachaufgabe
    • Multiplizieren gebrochener Zahlen in Dezimaldarstellung
    • Kehrwert, reziproker Wert, Reziproke
    • Multiplizieren gebrochener Zahlen in Dezimaldarstellung
  • Lección 076b (Übung BM1251 - BM1300)
    • Kommutativität der Multiplikation, Assoziativität der Multiplikation, Distributivität der Multiplikation
    • Division gebrochener Zahlen
    • Doppelbruch
    • Term
  • Lección 077b (Übung BM1301 - BM1350)
    • Division durch Null
    • Mehrfache Doppelbrüche
    • Brüche erweitern; Brüche kürzen
    • Ausklammern; Ausmultiplizieren
    • Die natürlichen Zahlen (ℕ) sind eine Teilmenge der rationalen Zahlen (ℚ).
    • Umwandlung der Kommaschreibweise in Bruchschreibweise.
    • Umrechnung von Dezimalzahlen in Brüche
    • Nachkommastelle
    • Dichtheit in der Menge der rationalen (gebrochenen) Zahlen
    • Dividieren gebrochener Zahlen in Dezimaldarstellung
    • Schriftliche Division mit Komma
    • Division mit Nachkommastellen
    • Schriftliche Division von Dezimalzahlen
    • Division durch 10; 100; 1000 usw.
    • Endliche und unendliche Dezimalbrüche
    • Dezimalbruchdarstellung
    • Periodische Brüche
    • Periode 9
    • Dezimalzahlschreibweise in Bruchschreibweise umwandeln
    • periodische Dezimalzahlen in Brüche umwandeln
    • gemischtperiodischen Bruch; reinperiodischen Bruch
  • Lección 078b (Übung BM1351 - BM1400)
    • Dezimalzahlschreibweise zu Bruchschreibweise (??? Verschlüsselung mit öffentlichem Schlüsse durch große Primzahlfaktoren - Verweis hierher)
    • Das arithmetische Mittel
    • Kürzen
    • Term
  • Lección 079b (Übung BM1401 - BM1450)
    • Gleichung, Gleichungssystem, Bruchgleichung
    • Lösungsmenge
    • Wissenschaftliche Zahlendarstellung, Wissenschaftliche Zahlendarstellung
    • Variable
    • Gleichungen mit Variablen
    • wahre Aussagen
    • leere Menge
    • Teilmenge
    • Schnittmenge
    • Vereinigungsmenge
    • Disjunkte Mengen
    • Mengenoperationen
    • Mengenaussagen, Allquantor, Existenzquantor
    • Differenz, symmetrische Differenz, Negation
    • Division
    • Zeitreihe
    • Maßzahl, Maßeinheit
    • Zahlenfolge, Fibonacci-Folge
    • Proportionalität, Proportionalitätsfaktor
  • Lección 080b (Übung BM1451 - BM1500)
    • Proportionalität, Zahlenfolgen, Gleider
    • Koordinatensystem, Koordinatenursprung
    • Kartesisches Koordinatensystem, rechtwinkliges Koordinatensystem
    • geordnete Zahlenpaare, geordnete Paare
    • dreidimensionales Koordinatensystem, Polarkoordinatensystem, Kugelkoordinatensystem, Zylinderkoordinatensystem
    • Koordinatenachse, Abszissenachse, Ordinatenachse
    • direkt proportional, indirekt proportional, Zahlenfolge
    • Verhältnisgleichung, Verhältnis
    • Geschwindigkeit
    • Zweisatz
    • Satz, Theorem, Lemma, Korollar
    • Dreisatz

Mathematik auf Deutsch - Lektionen 81b - 90b

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  • Lección 081b (Übung BM1501 - BM1550)
    • Einfacher Dreisatz, Lösen des Dreisatzes
    • Verallgemeinerter Dreisatz
    • Umrechnung von Zeiteinheiten
    • Umrechnung von Minuten in Stunden
    • Umrechnung von Sekunden in Minuten
    • Umrechnung von Sekunden in Stunden
    • Durchschnittsgeschwindigkeit
    • Verhältnis, Zahlenverhältnis
    • Verhältnisgleichung, Proportionalitätsfaktor
  • Lección 082b (Übung BM1551 - BM1600)
    • Geschichte der Mathematik (gesamte Lektion)
    • Indische Zahlschrift
    • Leonardo Fibonacci, Liber abbaci
    • Adam Riese
    • Rechnen auf Linien
    • Rechenpfennig
    • Rechenschieber
    • Abakus
    • Rechenstein
    • Taschenrechner
  • Lección 083b (Übung BM1601 - BM1650)
    • Geometrie (1. Lektion)
    • Planimetrie
    • Punkt, Gerade
    • parallel, schneiden
    • Strahl, Richtungssinn
    • Winkel, Schenkel, Scheitel
    • gestreckter Winkel
    • rechter, spitzer, stumpfer, überstumpfer Winkel, Vollwinkel
    • mathematischer Drehsinn
    • Original, Bild
    • Abbild
    • Funktion
    • rechtwinklige Projektion, Orthogonalprojektion, Parallelprojektionen, Zentralprojektion
    • eindeutig, eineindeutig, umkehrbar eindeutig
    • Verschiebung, Drehung, Spiegelung
    • Parallelverschiebung, Translation
    • Punktspiegelung, Drehwinkel
    • Konstruktion einer Spiegelung
    • Doppelte Spiegelung
    • Punktsymmetrie
    • Achsenspiegelung
    • Radialsymmetrie
    • Zweizählig drehsymmetrisch
    • Geometrische Transformationen
    • Abtragen einer Strecke
    • Achsensymmetrie, Symmetrieachse
    • Kongruenz
    • Ähnlichkeit
    • Euklidische Geometrie
    • Darstellende Geometrie
    • Zentrische Streckung
    • Streckenkongruenz, Winkelkongruenz
    • Satz, Theorem, Lemma, Korollar, Axiom
  • Lección 084b (Übung BM1651 - BM1700)
    • Geometrie (2. Lektion)
    • Scheitelwinkel
    • Nebenwinkel
    • Stufenwinkel
    • Stufenwinkelsatz
    • Widerspruchsbeweis, Beweis durch Widerspruch, Reductio ad absurdum
    • Wechselwinkel an geschnittenen Parallelen
    • Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen
    • Doppelbruch
    • Division von Brüchen
    • Nachbarwinkel, E-Winkel
    • Parallelenaxiom
    • Satz, Umkehrung, Voraussetzung, Behauptung
    • Dreieck, Einteilung der Dreiecke
    • Innenwinkelsumme im Dreieck, 180°
    • Dreiecksungleichung
    • Beweis
    • w. z. b. w.
    • Innenwinkelsumme im Rechteck, 360°
    • Außenwinkelsatz
    • Winkelhalbierende
    • Mittelsenkrechte
    • Gleichschenklige Dreiecke
    • Basiswinkelsatz
    • gleichseitiges Dreieck
    • Seiten-Winkel-Beziehung im Dreieck
  • Lección 085b (Übung BM1701 - BM1740)
    • Geometrie (3. Lektion)
    • Dreiecksungleichung
    • Kongruenz von Dreiecken, kongruente Dreiecke
    • Planimetrie
    • Kongruenzsatz SWS (Seite - Winkel - Seite)
    • Kongruenzsatz WSW (Winkel - Seite - Winkel)
    • Kongruenzsatz SSS (Seite - Seite - Seite)
    • Kongruenzsatz SSW (Seite - Seite - Winkel) (Gegenwinkel der größeren Seite)
    • Geometrische Grundkonstruktionen, Mittelsenkrechte, Mittelpunkt, Winkelhalbierende, Winkel halbieren, Senkrechte
    • Konstruktion mit Zirkel und Lineal, Euklidische Werkzeuge
    • Lot, Lotfußpunkt, Geometrische Konstruktionen des Lots, Fällen des Lots, Errichten des Lotes
    • Eigenschaften von Parallelen
    • Parallele durch einen vorgegebenen Punkt konstruieren
    • Eigenschaften von Mittelsenkrechten
    • Satz über die Winkelhalbierende
    • Besondere Linien im Dreieck, Mittelsenkrechte des Dreiecks
    • Umkreis
    • Höhen des Dreiecks, Höhenfußpunkt
    • Satz: Die Höhen eines Dreiecks schneiden einander in einem Punkt.
    • SATZ: Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten eines Dreiecks fällt mit dem Schnittpunkt seiner Höhen zusammen.
    • Inkreis eines Dreiecks
    • Ankreis
    • Höhenschnittpunkt
    • Fagnano-Problem, Höhenfußpunktdreieck
    • Feuerbachkreis
  • Lección 086b (Übung BM1751 - BM1800)
    • Geometrie (4. Lektion)
    • Viereck
    • Spezielle Vierecke
    • Verschränktes Viereck
    • konkav, konvex
    • Innenwinkel im Viereck
    • Trapez, Grundseite, Fläche
    • Satz: In jedem Trapez ist die Mittelllinie halb so lang wie die Summe der beiden Grundseiten.
    • Gleichschenkliges und symmetrisches Trapez
    • Parallelogramm
    • Raute, Rhombus, Karo
    • Rechteck
    • Quadrat, Konstruktion mit der Diagonalen
    • Drachenviereck, Deltoid, Inkreis und Umkreis am Drachenviereck
    • Tangentenviereck
    • Sehnenviereck
    • Innenwinkelsumme am Sechseck
    • Konstruktion eines Sechsecks
  • Lección 087b (Übung BM1801 - BM1850)
    • Geometrie (5. Lektion)
    • Achteck, Innenwinkelsumme am Achteck
    • Vieleck, Polygon
    • Klassifikation der Vierecke
    • Flächeninhalt von Rechtecken
    • Flächengleichheit
    • Flächeninhalt von Parallelogrammen
    • Vierecksfläche
    • Flächeninhalt von Dreiecken
    • Flächeninhalt von Trapezen
    • Flächeninhalt von Vielecken
    • Tangente, Kreistangente, Sekante, Passante, Durchmesser
    • Tangente am Kreis
    • Zweieck
    • Eineck
    • Schrägspiegelung
    • Division mit Rest, Modulo
    • Zeichnen mit speziellen Winkeln
    • Geometrischer Ort
    • Winkel, Grad, Minuten, Sekunden, Addition, Winkelminute, Winkelsekunde
    • geodätische Linie, kürzeste Verbindungskurve
  • Lección 088b (Übung BM1851 - BM1900)
    • Überschlagsrechnung
    • amerikanische Schreibweise
    • Verhältnisgleichung
    • Dreisatz
    • Einfacher Dreisatz, Umgekehrter Dreisatz
    • Prozentrechnung
    • Prozentrechnung rückwärts
    • Prozent
    • Grundwert
    • Prozentsatz; Grundwert
    • Umrechnung zwischen Zahl und Prozentsatz
    • Umsatzsteuer
    • Steigung
    • Stoffgemische
    • Prozentzeichen
    • Prozentrechnung mit dem Taschenrechner
    • Promille
  • Lección 089b (Übung BM1901 - BM1950)
    • Prozentrechnung
    • Zinsrechnung
    • Tageszinsen
    • Zinsen für Jahre; Jahreszinsen
    • Zinseszins-Effekt
    • Monatszinsen
    • Tageszinsen
  • Lección 090b (Übung BM1951 - BM2000)
    • Zahlenmengen, Ganze Zahlen
    • Vorzeichen
    • Positive und negative Zahlen
    • Minus mal Minus gleich Plus
    • Betrag
    • Zahlbereichserweiterung
    • Multiplikation mit minus Eins
    • rationale Zahlen
    • Entgegengesetzte Zahlen
    • absoluter Betrag
    • Produkte mit mehr als zwei Faktoren
    • Distributivgesetz
    • Division rationaler Zahlen
    • Mathematikerwitze

Mathematik auf Deutsch - Lektionen 91b - 100b

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  • Lección 091b (Übung BM2001 - BM2050)
    • Schätzen
    • absolute Fehler; relative Fehler; Schätzfehler
    • prozentualer Fehler
    • Proportionen
    • Kreuzweise Multiplikation
    • Goldener Schnitt
    • Quotient
    • Zählen
    • kleinstes gemeinsames Vielfaches, kgV
    • Primfaktorzerlegung
    • Faktorisierungsverfahren
    • Kältepol; Hitzepol
    • Term
    • Algebraische Umformungen von Termen
    • Äquivalenzumformung
    • Äquivalente Gleichungen
    • äquivalente Umformungen
    • sei
    • Lösbarkeit von Gleichungen
    • Verschiedene Grundbereiche
    • Ungleichungen
    • Multiplikation und Division einer Ungleichung
    • Lösen von Ungleichungen
    • Bruchungleichungen
    • Gleichungen mit Beträgen
  • Lección 092b (Übung BM2051 - BM2100)
  • Lección 093b (Übung BM2101 - BM2150)
    • Quadrieren
    • Quadrat
    • Quadratzahl
    • Dreieckszahl
    • Kubikzahl
    • Tetraederzahl
    • Quadratwurzel
    • Wurzelziehen
    • Radizieren
    • Kubikwurzel
    • Wurzelzeichen
    • Umkehroperation
    • Zweistellige Verknüpfung
    • Infixnotation, Präfixnotation, Polnische Notation, Postfixnotation, umgekehrte polnische Notation
    • Wurzelgesetze
    • Berechnung der Wurzel
    • Tafelwerk
    • Rechtwinkliges Dreieck
    • Irrationalität der Wurzel aus 2 (Beweis, Euklid)
    • Berechnung von Näherungswerten nichtrationaler Quadratwurzeln
    • Klammerregeln
    • Potenzgesetze
    • Ausmultiplizieren
    • Ausklammern
    • Binomische Formeln
    • Wurzelgesetze
    • negative Potenzen
  • Lección 094b (Übung BM2151 - BM2200)
    • Darstellende Geometrie
    • Hilfsmittel in der darstellenden Geometrie
    • Eintafelprojektion
    • Spezielle Perspektiven
    • Projektion
    • Parallelprojektion
    • Orthogonalprojektion
    • Zentralprojektion
    • Camera obscura
    • Lochkamera
    • Normalprojektion
    • Zweitafelprojektion
    • Eintafelprojektion
    • Aufriss
    • Ansicht
    • Aufsicht
    • Schnitt
    • Perspektive
    • Parallelperspektivische Darstellung
    • Axonometrische Darstellung
    • Isometrische Axonometrie
    • Dimetrische Axonometrie
    • Zentralperspektivische Darstellung
    • Fluchtpunkt
    • Grundriss
    • Reißbrett
    • Reißzeug
    • Anreißen
    • Kavalierperspektive
    • Axonometrie
    • Projektion eines Punktes
    • Projektion einer Strecke
    • Höhenlinien; Falllinien
    • Grund- und Aufriss eines Punktes
    • Logarithmus
    • Logarithmengesetze
    • Basisumrechnung von Logarithmen
    • Logarithmenpapier
  • Lección 095b (Übung BM2201 - BM2250)
    • Der Kreis
    • Kreisbogen, Kreissektor, Kreissegment, Kreisring, Tangente, Passante, Sekante
    • Formale Definition des Kreises
    • Kreiszahl Pi, Kreisberechnung, Kreisfläche, Kreisumfang, Durchmesser
    • Kreiswinkel, Winkelsätze, Mittelpunktswinkel, Sehnentangentenwinkel, Umfangswinkel
    • Satz von Thales, Thaleskreis
    • Winkel an Kreisen
    • Kreiswinkelsatz (Zentriwinkelsatz)
    • Kleinkreise, Großkreise, Orthodrome, Loxodrome
    • Konstruktion der Tangente
    • Sehnenviereck, Tangentenviereck
    • Umkreis von Dreiecken, Inkreis
    • Ein Satz und seine Umkehrung
    • Notwendige und hinreichende Bedingung, Äquivalente Bedingung, Aussagenlogischer Zusammenhang
    • Symmetrie am Kreis, zentralsymmetrisch, Symmetriezentrum, axialsymmetrisch, Symmetrieachse
    • SATZ über die Gegenwinkel eines Sehnenvierecks
    • Peripheriewinkelsatz
    • Konstruktion der äußeren und der inneren Tangente an zwei gegebenen Kreisen
    • Zentriwinkel-Peripheriewinkel-Satz
    • Stereometrie, Mantelfläche, Mantelfläche des Kreiszylinders
    • gerades und schiefes Prisma
    • Zylinder, Hohlzylinder
  • Lección 096b (Übung BM2251 - BM2300)
    • Algebra, Geschichte der Algebra
    • Arithmetik, Geschichte der Arithmetik
    • Formelsammlung Arithmetik:
    • Notation, Grundrechenarten, Klammerregeln, Assoziativgesetze, Kommutativgesetze, Distributivgesetze, Neutralität von 0 und 1
    • Binomische Formeln
    • Bruchrechnung, Rechenregeln, Erweitern und Kürzen
    • Prozentrechnung
    • Potenzen, Potenzgesetze
    • Wurzeln, Wurzelgesetze
    • Logarithmus, Logarithmengesetze
    • Gleichungen, Äquivalenzumformungen
    • Ungleichungen, Äquivalenzumformungen, Lösen von Ungleichungen
    • Variablen, unabhängige Variable, abhängige Variable, Parameter
    • Konstanten
    • Lineare Bestimmungsgleichungen
    • Funktionale Abhängigkeiten
    • Terme mit Variablen als Beweisprinzip
    • Bestimmungsgleichungen
    • Identitätsgleichungen
    • Definitionsgleichungen
    • Bruchgleichungen
    • Gleichungsketten
    • lineare Gleichungssysteme (LGS)
    • Formen von linearen Gleichungssystemen: quadratisch, Stufenform, Dreiecksform, reduzierte Stufenform
    • Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren, Additionsverfahren
    • Umformung von Gleichungen
    • Irreversible Umformungen
    • Bruchgleichungen, Wurzelgleichungen
    • Gaußsches Eliminationsverfahren
    • Terme, Vielfache
    • Multiplikation unter Verwendung von Variablen
  • Lección 097b (Übung BM2301 - BM2350)
    • Division unter Verwendung von Variablen
    • Ausklammern
    • Multiplikation unter Verwendung von Variablen
    • Binom
    • Binomische Formeln
    • Binomialkoeffizienten
    • Polynom, Trinom
    • Ausmultiplizieren
    • Gleichsetzungsverfahren
    • Einsetzungsverfahren = Substitutionsverfahren
    • Additionsverfahren
    • Lösen von Gleichungssystemen
    • Textaufgaben
    • Mächtigkeit einer Menge
  • Lección 098b (Übung BM2351 - BM2400)
    • Ähnlichkeit
    • Ähnlichkeit bei Dreiecken
    • Strahlensätze
    • Verhältnis
    • Maßstab, Abbildungsmaßstab, Kartenmaßstab
    • Längenmaßstab, Längenmaßstab, Globusmaßstab, variabler Maßstab, Maßstabsleiste
    • Streckenverhältnisse
    • Maßstab bei Modelleisenbahn und Modellautos
    • Strahlenbüschel
    • Proportionalitätskette
  • Lección 099b (Übung BM2401 - BM2450)
    • Ähnlichkeitssätze
    • Strahlensatz, Anwendung der Strahlensätze: Flussbreite, Höhe einer Pyramide, Teilung einer Strecke
    • Försterdreieck
    • Beweis der Strahlensätze
    • Vervielfachen einer Strecke
    • ??? ab 2420 FEHLT
  • Lección 100b (Übung BM2451 - BM2500) - Leon ????
    • Wiederholung:
    • Gleichung, mathematischer Ausdruck, Term
    • Ausdrücke und Gleichungen
    • Termumformung
    • Äquivalenzumformungen von Gleichungen
    • Notation für Äquivalenzumformungen
    • Multiplikation mit Null
    • Neutrales Element
    • Lineare Gleichung
    • eine, keine oder unendlich viele Lösungen
    • Algorithmus
    • Lineare Gleichungen mit Brüchen
    • Lineare Gleichungen mit Dezimalzahlen
    • Vorzeichen und Rechenzeichen, das Minuszeichen als Rechenzeichen
    • Kapitänssyndrom
    • Prozentrechnung
    • Rechnungen mit Entfernung, Geschwindigkeit und Zeit

Mathematik auf Deutsch - Lektionen 101b - 110b

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  • Lección 101b (Übung BM2501 - BM2550)
    • Mischungskreuz, Mischungsaufgaben
    • Flächeneinheiten am Rechteck berechnen
    • Flächeneinheiten am Dreieck berechnen
    • Flächeneinheiten am Trapez berechnen
    • Flächeninhalt und Umfang eines Kreises
    • Zylinder, Quader
    • Umstellung einer Gleichung nach einer bestimmten Variablen
    • Lineare Ungleichungen
    • Intervallnotation
    • offenes Intervall
    • Lösungsintervall
  • Lección 102b (Übung BM2551 - BM2600)
    • Lösungsintervalle berechnen
    • Durchschnitt (Mittelwert)
    • Systeme mit zwei Ungleichungen
    • UND; ODER,XOR
    • Operatoren für Operationen mit Mengen
    • rechtwinkliges Koordinatensystem, Abszissenachse, Ordinatenachse
    • kartesische Ebene
    • rechtwinkliges Koordinatensystem
    • Raumkoordinaten
    • geordnete Zahlenpaare
  • Lección 103b (Übung BM2601 - BM2650)
    • Quadranten
    • Diagramm, Achsendiagramme, Liniendiagramm, Punktdiagramm, Säulendiagramm, Balkendiagramm
    • Das Jahr Null
    • Graphen von linearen Gleichungen mit zwei Variablen
    • Eingabe - Black Box - Ausgabe
    • Kurve, Diagramm, Gerade, Linie
    • y-Achsenabschnitt, Ordinatenabschnitt
    • Graphen von linearen Gleichungen zeichnen
    • Steigung
    • Mathematischer Drehsinn
    • Intervall, offenes Intervall, abgeschlossenes Intervall, halboffenes Intervall, linksoffenes Intervall
    • Graph einer linearen Funktion
    • Ursprungsgerade
  • Lección 104b (Übung BM2651 - BM2700)
    • Geradengleichung
    • Koordinatengleichung
    • Haupt- oder Normalform der Geradengleichung
    • Zweipunkteform der Geradengleichung
    • Punktsteigungsform der Geradengleichung
    • Koordinatenform der Geradengleichung
    • Achsenabschnittsform der Geradenform
    • Normalform und Koordinatenform
    • Achsenabschnitt-Methode mit Bruchzahlen mit der Koordinatenform der Geradengleichung
    • Steigung
    • Horizontale und vertikale Linien
    • Betragsfunktion, Betrag, absoluter Betrag
  • Lección 105b (Übung BM2701 - BM2750)
    • Warum ist die Division durch Null nicht definiert?
    • Die Steigung algebraisch berechnen
    • Lineare Funktionen in Normalform
    • Neutrales Element
    • Geraden und Parallelen
    • Geraden und Senkrechte
    • Punktsteigungsform der Geradengleichung
    • Geradengleichung aus zwei gegebenen Punkten berechnen
  • Lección 106b (Übung BM2751 - BM2800)
  • Lección 107b (Übung BM2801 - BM2850)
  • Lección 108b (Übung BM2851 - BM2900)
  • Lección 109b (Übung BM2901 - BM2950)
  • Lección 110b (Übung BM2951 - BM3000)
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Mathematik auf Deutsch - Lektionen 121b - 129b

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