Matemáticas/Aritmética/Adición de fracciones

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«Aritmética»

La suma de fracciones es una de las operaciones básicas que puede efectuarse sobre fracciones.Lo primero que se hace es mirar las 2 de abajo y sumarala luego hacemos lo mismo con la otra y yA.

Suma de fracciones homogéneas

Suma de fracciones de igual denominador

Para sumar dos o más fracciones homogéneas, se suman los numeradores y se deja el denominador común.

Ejemplo:

{\frac {4}{5}}+{\frac {2}{5}}={\frac {6}{5}}

Suma de fracciones heterogéneas: Forma 1

La suma de dos o más fracciones heterogéneas se realiza de la siguiente manera:

Se halla el mínimo común múltiplo de los dos denominadores.
Se calculan los numeradores con la fórmula: numerador por denominador común y dividido por denominador.
Se suman los numeradores (dado que las fracciones modificadas tienen el mismo denominador).

Suma de fracciones de distinto denominador

Ejemplo:

{\frac {1}{6}}+{\frac {4}{9}}

1. Se calcula el mínimo común múltiplo (m.c.m.), por lo que se tiene que $mcm(6,9)=18\,\!$

2. Se calculan los numeradores.

Numerador de la primera fracción: ${\frac {1\cdot 18}{6}}=3\,\!$
Numerador de la segunda fracción: ${\frac {4\cdot 18}{9}}=8\,\!$
La suma se reduce a las siguientes fracciones:
${\frac {3}{18}}+{\frac {8}{18}}$

3. Se suman los numeradores:

{\frac {3}{18}}+{\frac {8}{18}}={\frac {11}{18}}

Se calcula el m.c.m., que en este caso es 18. Se ponen las fracciones con tal mcm como denominador. Acto seguido, se divide el mcm en el denominador inicial y el resultado se multiplica en el numerador inicial, y ya tenemos el numerador de la fracción cuyo denominador es el mcm.

Suma de fracciones heterogéneas: Forma 2

Ejemplo:

{\frac {1}{6}}+{\frac {4}{9}}

Se resolvería de la sig. forma:

{\frac {1\cdot 9+6\cdot 4}{6\cdot 9}}={\frac {33}{54}}

La fracción resultante es ${\frac {33}{54}}$ y los ${\frac {11}{18}}$ es una reducción ya que si observamos el numerador y el denominador son divisibles por tres, de ahí resulta:

$={\frac {11}{18}}$

El método es multiplicar el numerador de la primera fracción con el denominador de la segunda, posteriormente se suma la multiplicación del denominador de la primera fracción con el numerador de la segunda fracción y todo eso dividido por la multiplicación de los dos denominadores.

Aquí no calculamos el mínimo común múltiplo (m.c.m.).

Véase también