Matemáticas/Aritmética/División de fracciones

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«Aritmética»

La división de fracciones es una operación aritmética por la que partiendo de dos fracciones se obtiene una tercera, que es la división de la primera entre la segunda, se puede realizar siguiendo tres métodos que, lógicamente, darán el mismo resultado:

Multiplicar de forma cruzada

Multiplicar de "forma cruzada" las fracciones, es decir, multiplicar numerador por denominador, y denominador por numerador:

Ejemplo:

{\frac {2}{5}}\div {\frac {3}{8}}={\frac {2\cdot 8}{5\cdot 3}}={\frac {16}{15}}

Fracciones

"Invertir" la segunda fracción y multiplicar "directamente", es decir, numerador por numerador, y denominador por denominador:

Ejemplo:

{\frac {8}{9}}\div {\frac {5}{4}}={\frac {8}{9}}\cdot {\frac {4}{5}}={\frac {8\cdot 4}{9\cdot 5}}={\frac {32}{45}}

Representar como fracción de fracciones

Se representa una fracción en el numerador y la segunda en el denominador, se simplifica en otra fracción, donde se divide el producto de extremos entre el producto de medios:

Ejemplo:

{\frac {3}{2}}\div {\frac {5}{7}}={\cfrac {\;{\cfrac {3}{2}}\;}{\;{\cfrac {5}{7}}\;}}={\frac {3\cdot 7}{2\cdot 5}}={\frac {21}{10}}

Una vez terminado el ejercicio hay que simplificar, si es posible.

Véase también