Matemáticas/Aritmética/Adición

Índice de la sección
«Aritmética»

• Introducción
• Definición de Número
• Definición de Cifra
• Definición de Dígito
• Definiciones Cortas
• Más definiciones
• Lectura de números
• Clasificación de los números
• Los números
• Introducción a las operaciones básicas
• Adición
• Adición de fracciones
• Resta
• Resta de fracciones
• Multiplicación
• Multiplicación de fracciones
• División
• Propiedades de la División
• División de fracciones
• Comparación de fracciones
• Potenciación
• Radicación
• Logaritmación
• Operaciones con números complejos
• Operaciones combinadas
• Bases Numéricas
• Números Primos
• Comprobaciones de las operaciones
• Tablas

El ser humano siempre ha necesitado de la habilidad de contar, y además, de reunir cantidades separadas, hecho que origino la suma. Por ejemplo, cuando cogemos dos canicas por nuestra izquierda, y otras dos canicas por nuestra derecha, al unirlas (o sumarlas) originan cuatro canicas:

$2+2=4$

Propiedades de la suma

Las propiedades que cumplen la regla de la suma son dos: La propiedad conmutativa y la propiedad asociativa.

Propiedad conmutativa

El orden de los sumandos no altera el valor de la suma. Da igual resultado sumarle 5 a 3, que sumarle 3 a 5:

$A+B=B+A$

Propiedad asociativa

Al sumar varios números, el orden no varía de cualquier modo:

$a+\left(b+c\right)=(a+b)+c=b+(a+c)$

Suma de números naturales

Véase Clasificación de los números

$2+2=4$

En la imagen se ve que las dos cantidades son números naturales. Se realiza la operación al juntar las dos cantidades dadas.

Suma de números enteros

Véase Clasificación de los números

Cuando un número entero es sumado con otro número entero el resultado será igualmente un número entero.

Existencia de un número neutro

Al haber un número neutro (un cero):

• Si son más de dos cantidades: se suman todas las demás cantidades de la forma regular y se omite el cero.

Por ejemplo: $5+3+0=5+3=8$

• Si solo son dos (un cero y un número n): se pasa el número n y se elimina el 0.

Por ejemplo $5+0=5$

Existencia de un número opuesto

Se crea cuando exista un número negativo y uno positivo se restaran y se pondrá el signo del número más grande (por valor absoluto).

Por ejemplo: $-8+2=-6$ porque $8-2=6$ y el número más grande es 8, en este caso.

Suma de números fraccionarios

Véase Clasificación de los números''

Los quebrados son aquellos que se representan como una fraccion o un decimal.

Con el mismo denominador

Al tener el mismo denominador se facilita la operación. Solo se sumaran directamente los numeradores. En el ejemplo se puede apreciar que:

${\frac {3}{6}}+{\frac {2}{6}}={\frac {3+2}{6}}={\frac {5}{6}}$

Con diferente denominador

5 y 8

Suma de números decimales

Véase Clasificación de los números

Los números decimales son números que parten en 10 a la unidad por cada uno de los espacios ocupados a la derecha.

Se suma como cualquier otro número de varios dígitos pero tomando en cuenta el lugar del punto. Ejemplos:

$2.3+5.4=7.7$

$2.4+5.67=8.07$

Nota en esta ocasión se agrega un 0 imaginario a la 2.4 quedando 2.40