Matemáticas/Aritmética/Comparación de fracciones

La compararación de fracciones permite determinar de una pareja o varias fracciones qué diferencias hay entre sus valores. Se pueden dar tres casos:

Fracciones con igual denominador

Para fracciones que tienen el mismo denominador hay que comparar los numeradores. La fracción con mayor numerador será mayor.

• Ejemplo:

${\frac {2}{7}}$ y ${\frac {5}{7}}$. La segunda fracción ${\frac {5}{7}}$ es mayor, ya que $5>2$.

Fracciones con igual numerador

De dos o más fracciones que tienen igual numerador es mayor la que tiene menor denominador.

• Ejemplo:

${\frac {2}{3}}$ y ${\frac {2}{5}}$. La mayor es ${\frac {2}{3}}$, ya que $3<5$.

Fracciones con diferente numerador y denominador

Para fracciones con diferente numerador y denominador, se deben buscar fracciones equivalentes hallando el mínimo común denominador (reducir fracciones a común denominador). Para ello, se toma como denominador común el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores y a partir de ahí estamos en el primer caso que ya hemos visto.

• Ejemplo: ${\frac {1}{4}}$ y ${\frac {2}{5}}$. El mínimo común denominador es 20, resultando ${\frac {5}{20}}$ y ${\frac {8}{20}}$. Como $5<8$, ${\frac {1}{4}}<{\frac {2}{5}}$

• Nota: también se puede utilizar la notación decimal, como $1/4=0,25$ y $2/5=0,4$; $0,25<0,4$ así pues $1/4<2/5$.