Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Teoría de grupos/Clases laterales»

lo cual lleva claramente al hecho de que <math>h_jK=h_sK,</math>, luego también <math>j=s</math> y así la unión {{Eqnref|1.3}} es de clases mutuamente disjuntas, lo que implica que

siendo esta unión disjunta y <math>|I|=[H:H\cap K]</math>. Si multiplicamos {{Eqnref|21.4}} por <math>K</math> y teniendo en cuenta que <math>(H\cap K)K=K</math>, obtenemos

siendo esta unión igualmente disjunta (pues si no lo fuera tampoco lo sería {{Eqnref|21.4}}). Por tanto, <math>|HK|=|I||K|=[H:H\cap K]|K|</math>, pero por el teorema de Lagrange <math>[H:H\cap K]=|H|/|H\cap K|</math>, de donde se sigue el resultado que se buscaba.}}