Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Teoría de grupos/Homomorfismos»
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Dos grupos <math>G</math> y <math>H</math> se dicen '''isomorfos''' si existe un isomorfismo entre ellos, hecho que representaremos por <math>G\cong H</math>. Dos grupos que son isomorfos son, desde el punto de vista algebraico, indistinguibles, pues lo que vale para <math>G</math> respecto de su operación de grupo vale también para <math>H</math> respecto de su operación de grupo, y viceversa. Así, aunque desde el punto de vista conjuntista <math>G</math> y <math>H</math> sean dos conjuntos diferentes, desde el punto de vista algebraico <math>G</math> y <math>H</math> son el mismo objeto.
Sea <math>G</math> un grupo. Denotaremos por <math>\mbox{Aut}\ G</math> al conjunto de todos los automorfismos del grupo <math>G</math>. Es fácil ver que <math>\mbox{Aut} G</math> es a su vez un grupo tomando como operación la composición de aplicaciones.
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