Usuario:Pilonieta / Heurística / Punto3.27 a.

Varios Autores. Introducción a la informática, Mc Graw Hill

Se sabe que (A u B)= (x tal que x pertenece a A o x pertenece a B)

Por otra parte que el complemento de (A u B ) está definido para este caso así: si (A u B) es un subconjunto de S, entonces el complemento de (A u B) se dice que está dado por comprensión así: "x tal que x pertenece a S y x no pertenece a (A u B)" o también "x tal que x pertenece a S y x no pertenece a A y no pertenece a B"

En consecuencia, el complementeo no será más que el correspondiente lógico de la negación de la expresión lógica de la unión es decir: no(x pertenece a A o x pertenece a B). Asumiendo la equivalencia de la Ley de Morgan para la la lógica, se tiene que no(x pertenece a A o x pertenece a B) = (x no pertenece a A y x pertenece a B) es decir x no pertenece a la intersección de A y B.

Por otra parte ( A intersección B ) es equivalente a decir que "x pertenece a A y x pertenece a B" y (A complemento intersección B complemento) será equivalente a que el complemento de A que son todas las x que no pertenecen a A y el complemento de B que son todas las x que no pertenecen a B intersectados los elementos de C que no pertenecen ni a A ni a B. Por lo cual, estos elementos no pertenecerán a (A U B), es decir, x tal que x no pertenece a (A U B) y en consecuencia x tampoco pertenecerá a la intersección de A y B.