Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Teoría de conjuntos/Intuitiva/Funciones»

'''1.7.24.''' Es claro que <math>f^{-1}</math> existe cuando <math>f</math> es biyectiva. Además la función inversa de una función es única. Para probar esto, supóngase que <math>f_{1}^{-1}</math> y <math>f_2^{-1}</math> son dos funciones inversas de una función <math>f:x\mapslongrightarrow y</math>. Entonces

<center><math>f_1^{-1}\circ (f\circ f_2^{-1})=f_1^{-1}\circ\id_xmathrm{id}_x=f_1^{-1}</math>,</center>

<center><math>(f_1^{-1}\circ f)\circ f_2^{-1}=\id_ymathrm{id}_y\circ f_2^{-1}=f_2^{-1}</math>,</center>