Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 225c»

:Im gewöhnlichen oder unregelmäßigen Trapez kann man durch Ziehen der „Mittellinie“, d.&nbsp;h. der Verbindungslinie der Halbierungspunkte E und F der beiden nichtparallelen Seiten und durch gleichzeitige Abtragung einer zu BC parallelen Hilfsstrecke A₁D₁ durch E das Trapez wegen Kongruenz der beiden Dreiecke AA₁E und EDD₁ in ein flächengleiches Parallelogramm verwandeln, was wir später benützen werden. Das sogenannte regelmäßige oder gleichschenklige Trapez, bei dem A'D' und B'C' einander gleich sind, da ja die Winkel bei A' und B' kongruent sind und die zwei Lote D'A'₁ und C'B'₁ als Parallele zwischen Parallelen ebenfalls kongruent sein müssen, also Kongruenz der Dreiecke A'A'₁D' und B'B'₁C' vorliegt, hat als bemerkenswerte Eigenschaft die Gleichheit der Diagonalen, was wieder aus der Kongruenz der Dreiecke A'B'C' und A'B'D' nach dem SWS-Satz folgt </math>(\sphericalangle A'B'C' \equiv \sphericalangle B'A'D'; A'B' \equiv A'B'; A'D' \equiv B'C'))</math>. Das gleichschenklige Trapez ist eine symmetrische Figur, deren Symmetrieachse durch den Schnittpunkt der Diagonalen und durch die Halbierungspunkte der Parallelen geht. Es ist inhaltsgleich einem Rechteck aus der kleineren Seite und der Höhe h plus einem Rechteck aus der halben Differenz der zwei Parallelseiten und der Höhe h, was sich aus der Kongruenz von Dreieck A'D'E mit Dreieck B'₁B'C' ergibt. Das gleichschenklige Trapez kann ein Kreisviereck sein, muß es aber nicht sein, während das ungleichschenklige Trapez sicherlich niemals ein Kreisviereck ist.