Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 225c»
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:'''Arten der Vierecke'''
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:Da wir jetzt unmerklich in die Lehre von den Vierecken geraten sind, wollen wir zuerst allgemein für alle „Mehr-als-Dreiecke“, Vielecke oder Polygone anmerken, daß wir sie stets in Dreiecke zerlegen können und daher in irgend einer Art ihre Eigenschaften aus den Dreiecksätzen ableiten dürfen. Mit solchen Aufgaben wollen wir uns auch nicht befassen. Wir werden sie nur ab und zu andeuten. Um aber doch unserem Vortrag eine gewisse Abrundung zugeben, werden wir jetzt die wichtigsten Arten der Vierecke und der Vielecke kurz besprechen, wobei wir nachdrücklichst darauf hinweisen, daß wir nicht „vollständige Figuren“ im Sinne der projektiven Geometrie, sondern umgrenzte Vielecke (Polygone) im Sinne der Planimetrie vor uns haben. Die Geraden der Umgrenzung heißen die Seiten und alle anderen Verbindungsgeraden von Eckpunkten Diagonalen, wie wir es von der Schule her gewohnt sind.
:Wir nehmen zuerst die Vierecke vor und unterscheiden folgende Haupttypen.
:1. Trapezoide oder Vierecke, deren Seiten weder paarweise noch zu viert einander gleich sind; und bei denen auch keine Parallelität von Gegenseiten vorkommt. Es sind dies die eigentlich unregelmäßigen oder allgemeinen Vierecke, deren Diagonalen einander schneiden, ohne daß sich jedoch bestimmte Proportionen finden lassen, wenn man nicht projektive Betrachtungen hinzunimmt oder die Gegenseiten bis zum Schnittpunkt verlängert. Eine Sonderart dieser Trapezoide sind die unregelmäßigen Kreisvierecke, die je zwei einander auf 180° ergänzende oder supplementäre Gegenwinkel besitzen. Wie man prüft, ob ein Viereck ein Kreisviereck ist, wird bei den „Konstruktionen“ gezeigt werden.
:2. Es kann vorkommen, daß in einem Viereck zwei Gegenseiten einander parallel sind. Man spricht dann von einem Trapez. Und zwar unterscheidet man regelmäßige und unregelmäßige Trapeze, je nachdem die beiden Basiswinkel einander gleich sind oder nicht.
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