Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Bachillerato LOGSE/Resolución de triángulos»
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==Resolución de triángulos no rectángulos. Estrategia de la altura==
Queremos resolver un triángulo como el de la figura. Sabemos que miden dos de sus lados <math>a=
Para resolverlo lo que hacemos es trazar la siguiente altura '''x''', obtenemos así dos triángulos rectángulos:▼
▲[[Archivo:TrianguloNoRectangulo.png|thumbs|250px|x]] <br>
▲Queremos resolver un triángulo como el de la figura. Sabemos que miden dos de sus lados <math>a=273, b=326\,\!</math> y el ángulo <math>\hat C = 38^\circ\,\!</math>
Del primer triángulo (el 1) conocemos <math>a=
▲Para resolverlo lo que hacemos es trazar la siguiente altura x, obtenemos así dos triángulos rectángulos:
: <math>
\sin \hat C =
\frac {x}{a} \rightarrow x =
a \sin \hat C =
273 \sin 38^\circ =
168,08cm
</math>
: <math>
▲Del primer triángulo (el 1) conocemos <math>a=273 \ \mbox{ y } \ \hat C = 38^\circ\,\!</math> obtendremos x e y.
\cos \hat C =
a \cos \hat C =
215,13cm
</math>
Del segundo triángulo:
: <math>
110,87cm\,
</math>
Finalmente para encontrar c aplicamos Pitágoras:
: <math>
c= \sqrt {x^2+z^2} =
201,35cm
</math>
{{Imagen por hacer}} Tenemos un triángulo como el siguiente y queremos encontrar que vale x, sabemos que
▲<math>c= \sqrt {x^2+z^2}=\sqrt{168,08^2+110,87^2}=201,35</math>
: <math> a=30cm \, </math>
: <math> \alpha=40^\circ </math>
: <math> \beta=60^\circ </math>
▲{{Imagen por hacer}} Tenemos un triángulo como el siguiente y queremos encontrar que vale x, sabemos que a=30 \alpha=40 \beta=60
: <math>
\left .
\begin{matrix}
\tan 60=\cfrac{y}{x} \to y=x \cdot\tan 60=1,73x \\
\tan 40= \cfrac{y}{x+30} \to y=(x+30)\tan40=0,84(x+30)
\end{matrix}
\right \}
\to 1,73x =
0,84(x+30) \to x =
28,31cm
</math>
==Algunos resultados muy útiles==
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