Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 004»
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Línea 1216:
:Man kann auch nach den gemeinsamen Elementen von M<sub>1</sub> und M<sub>2</sub> fragen. Diese Elemente bilden auch eine Menge. Es ist die Durchschnittsmenge der Mengen M<sub>1</sub> und M<sub>2</sub>. Man schreibt dafür
:<math> M_1 \cap M_2 = \{7; 8\}</math>
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:Begriff aus der mengelehre:
:Allgemein gilt:
:'''Die Durchschnittsmenge von A und B besteht aus allen Elementen, die Element von A und Element von B sind.'''
:Mit anderen Worten: Wenn <math> x \in A \cap B </math>, so ist <math> x \in A </math> und <math> x \in B </math>.
:<math> \forall x \in A \cap : x \in A \and x \in B </math>.
M183▼
:M<sub>1</sub> = {9; 10}
:M<sub>2</sub> = {0; 22; 27}
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:Betrachten Sie die Mengen M<sub>1</sub> und M<sub>2</sub>! Die Durchschnittsmenge von M<sub>1</sub> und M<sub>2</sub> ist eine Menge, die aus keinen Elementen besteht. Diese Menge heißt die leere Menge. Men benutzt für sie das Symbol „∅“ oder „<math>\emptyset</math>“.
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:Allgemein gilt:
:Die leere Menge ist eine Teilmenge von jeder Menge A.
:<math> \forall A : \emptyset \subseteq A </math>.
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:Beachten Sie: {0} ≠ ∅
:Jede Menge A hat also mindestens zwei Teilmengen: die Menge A selbst und die leere Menge. Diese beiden Mengen nennt man auch die ''trivialen'' Teilmengen der Menge A.
:Man kann noch die Diferenzmenge von zwei Mengen A und B bilden. Man schreibt dafür: A\B. Man liest: „Die Differenzmenge von A und B“.
:'''Die Ditrerenzmenge A\B besteht aus allen Elementen, die Element von A und kein Element von B sind.'''
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▲M183
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