Diferencia entre revisiones de «Álgebra Abstracta/Funciones»

entonces para cada <math>b</math> en <math>B</math> hay un único elemento <math>b</math> tal que<math>f(a) =b</math>. Por lo tanto, la asignación <math>b \mapsto a</math> tal que <math>f(a) = b</math> define una función <math>g: B \longrightarrow A</math> tal que <math>g(f(a))=g(b) = b</math>. Sea <math>a</math> en <math>A</math>, entonces <math>g(f(a))</math> es un elemento <math>x</math> de <math>A</math> tal que <math>f(x) = f(a)</math>, por inyectividad, <math>x=a</math>; o sea que </math>g(f(a))=a</math>. Lo que prueba que <math>g</math> es una inversa de <math>f</math>.

<b>Proposición. (Propiedades de Cancelación)</b><i>