Diferencia entre revisiones de «Álgebra Abstracta/Anillo de Polinomios»
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=== Números y Enteros Algebraicos ===
{{DefRht|Número Algebraico, Entero Algebraico| Un número complejo <math>z</math> se llama <b>número algebraico</b> cuando es un cero de un polinomio con coeficientes en <math>\Z</math>. Un número algebraico es un <b>entero algebraico</b> cuando es un cero de un polinomio mónico con coeficientes enteros.
}}
{{Ejmpl|Ejemplo}}
<math>\sqrt{2}</math> es un entero algebraico, ya que es un cero de <math>X^2-2</math>. <hr>
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\implies & 5x & = & \sqrt{7} - 2\sqrt{3} \\
\implies &5x + 2 \sqrt{3} &= & \sqrt{7} \\
\implies & 25x^2 + 20x\sqrt{3} + 12 &=& 49 & \quad\text{
\implies &25x^2 - 37 &=& -(20\sqrt{3}) x \\
\implies &625x^4 - 1850x^2 + 1369 &=& 1200 x^2 &
\implies &625x^4 -3050x^2 + 1369 &=& 0
\end{array}</math></center>
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