Discusión:Matemáticas/Cálculo en una variable/Límites

Hacen falta ejercicios

Hace falta muchos ejercicios mas completos y bien detallados. También hace falta un profesor virtual donde poder plantearles teoremas propios.

Hay que terminar de traducir

Yo me ofrezco a terminar de traducir este artículo, cuyo final está todavía en inglés. Solo necesito a alguien que sepa realmente lo que dice, porque yo llegué buscando info para un escrito, y veo que hay muchas cosas que no se si están del todo bien. Si alguien realmente sabe, puede dejar un mensaje en esta discusión que yo me pongo las pilas y lo termino en un rato, pero tiene que decirme que va y que no va. Saludos, --Andresf91 05:25 9 jun 2008 (UTC)

OJO CON LOS DETALLES

En la sección de Indeterminaciones hay un error: $\lim _{t\rightarrow 0}{\frac {1}{t}}$ no es $\infty$ ya que los límites laterales no coinciden: $\lim _{t\rightarrow 0^{+}}{\frac {1}{t}}=\infty$, y $\lim _{t\rightarrow 0^{-}}{\frac {1}{t}}=-\infty$

Límite de una función irracional

Sea F(x)= (f(x))^1/n una función irracional. Donde f(x) es una función algebraica, aun podría ser trigonométrica, n es un entero positivo.

Proposición de la racionalización del límite

Se considera que el límite de (f(x))^1/n = L , cuando x tiende a c, entonces lo anterior

equivale a calcular el límite de [f(x)- Lⁿ]/nL^n-1.....(1)

Como ejemplo

Hallar el límite de [(x² +1)^1/5 -1]/x² .....(2), cuando x tiende a cero. En este caso sale la indeterminación 0/0.

Consideremos f(x)= x²+1; n = 5; L= 1, cuando x tiende a cero, aplicando (1)

(x² + 1 -1⁵)5·1⁴ = x²/5, luego regresando a (2) se tiene (x²/5)/ x² = 1/5 , exactamente el límite buscado.

Referencias

• --Peiffers (discusión) 19:20 4 jun 2014 (UTC)