Discusión:Matemáticas/Cálculo en una variable
Soy un vecino, del Manual de Ingeniería Informática. Voy a utilizar muchas cosas de aquí para nuestro libro. Si encuentro alguna cosa volveré por aquí a cambiarlo. buen trabajo!
Che, ustedes disculpenmé, pero yo dí esto muy diferente, primero di funciones y despues sucesiones, existe una justificación pedagogica para este orden???
Creo que hay un error editar
Me parece que la subsección límites infinitos, en límites, debiese llamarse límites al infinito. Por otra parte, concerdo con quién envió el mensaje anterior: pienso que debiese mostrarse primero funciones y despues sucesiones.
Sucesiones y funciones. editar
Que se estudien antes sucesiones que funciones tiene su explicación topológica, pero creo que en este caso debería al menos explicarse qué es una función antes de introducir las sucesiones, por la sencilla razón de que se definen las sucesiones como funciones de dominio natural.
Algunos comentarios (por un matemático). editar
Hola a todos:
En primer lugar, enhorabuena por el wikilibro. Está avanzando muy bien. Aunque, como en casitodos los wikilibros, yo le cambiaría el título para hacerlo más descriptivo (a quiénes va dirigido, por ejemplo).
En segundo lugar, no es lo mismo "límites al infinito" que "límites infinitos". No es lo mismo que la variable independiente tienda a infinito a que lo haga la variable dependiente. En el primer caso es cuando se habla de "límite en el infinito" (o "límite al infinito"), y en el segundo caso se habla de "límite infinito". La diferencia es sutil, pero importante.
En tercer lugar, la conveniencia de dar antes sucesiones o funciones es subjetiva. También depende de qué es lo que se dé sobre funciones. A mi parecer (y esot es una opinión), lo óptimo sería introducir primero el concepto de función, en un sentido general, junto con las definiciones asociadas (dominio, recorrido, imagen de un elemento, etc.). Luego se hablaría de sucesiones, y sobretodo de sucesiones convergentes, centrándose en el cálculo de límites. Finalmente se hablaría de límite de funciones. Después de dar las propiedades sobre integrabilidad, continuidad y derevabilidad de funciones, puede hablarse de sucesiones de funciones...
Como se vé, la situación no es tan sencilla como puede parecer a simple vista.
Un saludo: --Wewe 17:53 22 ene 2007 (UTC).
Hola editar
Hola:
Soy un alumno tesista y este tema me interesa muchísimo, coincido que el enseñar funciones antes que sucesiones es necesario, pero al momento de querer introducirse al tema de límite, que es bastante complejo entender desde un principio, pienso que es necesario analizar primero la convergencia de sucesiones, pues así los alumnos se familiarizarán más rápido con el tema, para luego generalizar el concepto con límite de funciones. También, hago el alcance que las sucesiones nos pueden ayudar para calcular el límite de una función, ese es un tema interesante de análisis.
Límite secuencial editar
Hola:
Soy un alumno tesista y este tema me interesa muchísimo, coincido que el enseñar funciones antes que sucesiones es necesario, pero al momento de querer introducirse al tema de límite, que es bastante complejo entender desde un principio, pienso que es necesario analizar primero la convergencia de sucesiones, pues así los alumnos se familiarizarán más rápido con el tema, para luego generalizar el concepto con límite de funciones. También, hago el alcance que las sucesiones nos pueden ayudar para calcular el límite de una función, ese es un tema interesante de análisis.
Propuesta editar
Saludos,
A mi parecer primero se debería tocar el tema de Lógica para mayor compresión de las demostraciones.
No hay investigaciones que traten límite de funciones en un punto y límite de sucesiones conjuntamente, sino que se estudian aisladamente. Estoy intentando explorar si los estudiantes son capaces de establecer alguna conexión entre sucesiones y funciones, no sólo que el límite de funciones se define a partir de límite de sucesiones, sino otras más profundas. Por eso mi propuesta es que las definiciones topológicas son análogas a ambos conceptos, considerando que los conjuntos (n, +infinito) son entornos de infinito en los naturales.