Cursos/E M T/2º Administración - Estadística/Texto completo

Programa del curso de 2º año Administración - EstadísticaEditar

Unidad 1: Conjuntos.Editar

En esta unidad aprenderás todo sobre:

  • Definición de conjunto, elemento, pertenencia, inclusión.
  • Operaciones: Unión, Intersección, Complemento, Diferencia.
  • Partición, Familia de partes.
  • Cardinal de un conjunto y de su familia de partes.
  • Conocer la terminología básica de la teoría de conjuntos.
  • Conocer las definiciones y notaciones simbólicas correspondientes a las nociones desarrolladas de Teoría de conjuntos.
  • Aplicar las nociones de Teoría de Conjuntos para Expresar: Espacio muestral, sucesos, etc.

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Unidad 2: Técnicas de conteo.Editar

En esta unidad aprenderás todo sobre:

  • Reglas de la suma y el producto. Diagrama de Árbol.
  • Utilizar el diagrama de árbol en la resolución de problemas de conteo.
  • Arreglo, combinaciones y permutaciones. Definiciones y fórmulas de cálculo.
  • Conocer los conceptos de Arreglos, permutaciones y combinaciones.
  • Simplificar expresiones racionales factoriales.
  • Calcular números combinatorios.
  • Aplicaciones a problemas de conteo, resolviéndolos utilizando números combinatorios.

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Unidad 3: Probabilidad.Editar

En esta unidad aprenderás todo sobre:

  • Espacios muestrales finitos. Definición de Probabilidad según Laplace.
  • Propiedades de la Probabilidad.
  • Probabilidad condicional. Probabilidad Compuesta. Independencia.
  • Definir experimento aleatorio.
  • Obtener el espacio muestral de un experimento aleatorio dado.
  • Calcular la Probabilidad de un suceso, aplicando la regla de Laplace.
  • Calcular la probabilidad de un suceso, complementario de otro dado.
  • Calcular la probabilidad de la unión e intersección de sucesos.
  • Enunciar y aplicar las propiedades de Probabilidad.
  • Aplicar la Ley de la Adición de la probabilidad para "n" sucesos.
  • Definir probabilidad condicional de un suceso.
  • Resolver problemas que involucren la probabilidad condicional de un suceso.
  • Definir independencia de sucesos.

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Unidad 4: Variable Aleatoria y Distribuciones de Probabilidad.Editar

En esta unidad aprenderás todo sobre:

  • Concepto de Variable Aleatoria.
  • Distribuciones de Probabilidad de una variable Aleatoria Discreta. Distribución Binomial.
  • Distribuciones de Probabilidad de una variable Aleatoria Contínua. Distribución Normal.
  • Definir Variable Aleatoria Discreta y Función de Probabilidad de una Variable Aleatoria Discreta.
  • Obtener la Función Probabilidad de una Variable Aleatoria Discreta.
  • Obtener la probabilidad de eventos haciendo uso de la función de probabilidad de una Variable Aleatoria Discreta.
  • Graficar la Función de Probabilidad Acumulada de una Variable Aleatoria Discreta, dada su Función de Probabilidad.
  • Obtener las probabilidades de sucesos haciendo uso de la función de Distribución Acumulada.
  • Definir la Función de probabilidad de las Variables Aleatorias Discretas que tienen Distribución Binomial.
  • Reconocer las condiciones bajo las cuales se pueden aplicar la distribución binomial en la resolución de problemas.
  • Resolver problemas que involucren variables de distribución binomial.
  • Definir variable aleatoria continua y función de densidad de una variable aleatoria continua.
  • Verificar que una función dada es función de Densidad.
  • Obtener la probabilidad de sucesos que involucren una variable aleatoria continua.
  • Obtener probabilidades de sucesos que involucren una variable aleatoria continua haciendo uso de su función de distribución acumulada.
  • Definir la función de densidad de la variable aleatoria normal.
  • Calcular probabilidades para sucesos relacionados con una variable normal.
  • Resolver problemas que involucren la variable aleatoria normal.

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Unidad 5: Concepto de Estadística Descriptiva.Editar

En esta unidad aprenderás todo sobre:
Definiciones:

  • Recolección y clasificación de la información.
  • Población, Individuo y Muestra.
  • Variables cualitativas y cuantitativas; variables continuas y discretas.
  • Frecuencia, Frecuencia relativa y frecuencia acumulada.
  • Medida de tendencia central; Moda, Mediana, Media artimética, media geométrica, media armónica y media cuadrática.
  • Relación entre los valores absolutos de los distintos tipos de medias.
  • Medidas de dispersión, propiedades de cálculo. Amplitud, Desviación media, Varianza, Desviación típica, coeficiente de variación y coeficiente de disimetría. Cuartiles, deciles y centiles.
  • Definir los conceptos de Población, muestra y muestra aleatoria.
  • A partir de un conjunto de datos no agrupados. Calcular la media aritmética, la mediana, la moda, los cuartiles, la varianza. la desviación estándar, etc.

Gráficas y tablas:

  • Representación gráfica de variables discretas: diagrama de Barras, diagrama poligonal.
  • Representación gráfica de variables continuas: Histograma, curvas de frecuencia.
  • Diagrama acumulativo.
  • Construir la tabla de frecuencias absolutas, frecuencia relativas, absolutas acumuladas y relativas acumuladas a partir de un conjunto de datos.
  • Presentar la información gráficamente, a través de histogramas, polígonos de frecuencias, ojivas, etc

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Unidad 6: Muestreo Aleatorio.Editar

En esta unidad aprenderás todo sobre:
Definiciones:

  • Población. Muestra aleatoria.
  • Estadísticas muestrales.
  • Distribución muestral de estadísticos.
  • Definir parámetros estadísticos, estimación y estimadores puntuales.

Teoremas:

  • Enunciado del teorema central del límite.
  • Enunciar el teorema del límite central. Ejemplificar.

Aplicaciones:

  • Reconocer la importancia de una muestra aleatoria para realizar inferencias sobre una población.
  • Conocer distintas técnicas de muestreo.
  • Realizar una simulación de un muestreo por métodos computacionales.

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Unidad 7: Estimación.Editar

En esta unidad aprenderás todo sobre:

  • Estimación por puntos.
  • Estimación de un parámetro poblacional por intervalos de confianza.
  • Prueba de Hipótesis.
  • Conocer la definición de estimación puntual.
  • Definir estimador insesgado. Ejemplificar con estimadores insesgados de una proporción poblacional, de la media de una población y de la varianza de una población.
  • Definir eficiencia relativa de un estimador insesgado con relación a otro.
  • Reconocer si un estimador es insesgado y/o eficiente.
  • Construir intervalos de confianza para la media de una población normal dada una muestra no pequeña ("n" mayor o igual a 30)
  • Construir intervalos de confianza para la varianza de una población normal.
  • Establecer la hipótesis nula y alternativa en un problema dado.
  • Identificar los tipos de errores que se pueden cometer al probar la hipótesis nula.
  • Resolver problemas de pruebas de Hipótesis para la media de una población, mediante el estadístico Z, dado un nivel de significación.

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Unidad 8: Regresión y Correlación.Editar

En esta unidad aprenderás todo sobre:

  • Relación entre las variables dependientes. Regresión.
  • Regresión lineal.
  • Correlación.
  • Otros ajustes.
  • Conocer las hipótesis del análisis de regresión.
  • Calcular la pendiente y la ordenada en el origen de la regresión lineal por el método de los mínimos cuadrados.
  • Calcular valores de la variable dependiente utilizando la ecuación de la regresión lineal.
  • Calcular el coeficiente de correlación.
  • Utilizar la calculadora científica y/o la computadora para los cálculos estadísticos anteriormente nombrados.

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= Enlaces para estudiar: =


= Apuntes de Estadística, Introducción: = (ya reubicados) Población: Colección, ya sea de un número finito de mediciones o incluso una colección grande, virtualmente infinita de datos acerca de algo de interés.
Muestra: Subconjunto representativo seleccionado de una población. Una buena muestra es aquella que refleja las características esenciales de la población de la cual se obtuvo.
Técnicas de muestreo: Método para obtener una muestra. Su objetivo es asegurar que cada observación en la pobalción tiene una oportunidad igual e independiente de ser incluida en la muestra.
Estos procesos conducen a la muestra aleatoria.
Las observaciones de la muestra aleatoria se usan para calcular ciertas características de ma muestra, denominada Estadísticas.
Los problemas estadísticos se caracterizan por los siguientes cuatro elementos:

  1. La población de interés y el procedimiento científico que se empleó para muestrear la población.
  2. La muestra y el análisis de su información.
  3. Las inferencias estadísticas que resulten del análisis de la muestra.
  4. La probabilidad de que las inferencias sean correctas.



Medidas numéricas descriptivasEditar

Tendencia central: Disposición de los datos a agruparse alrededor del centor o de ciertos valores numéricos. Variabilidad: Es la dispersión de las observaciones en el conjunto.

Medidas de tendencia centralEditar

  • Media
  • Moda
  • Mediana

Medidas de dispersión o variaciónEditar

  • Varianza
  • Desviación estándar
  • Desviación media
  • Desviación mediana


VarianzaEditar

Es el promedio del cuadrado de las distancia entre cada observación y la media del conjunto ( ).
Notación: Var(X),   o también   (la letra griega sigma al cuadrado)


 
 
 

El valor de la varianza suele sufrir un gran cambio por la existencia de algunos valores extremos.

Desviación estándarEditar

Es la raíz cuadrada positiva de la varianza.

 
 



Desviación mediaEditar

Es el promedio de los valores absolutos de las diferencias entre cada observación y la media del conjunto.

 


 



Desviación medianaEditar

Es el promedio de los valores absolutos de las diferencias entre cada observación y la mediana del conjunto.