Wikichicos/Geometría/Capítulo 2. Ángulos
Ángulo editar
Un ángulo es la parte del plano limitada por dos semirrectas que tienen un punto común. Las semirrectas son los lados del ángulo y el punto común de las semirrectas se denomina vértice.[1]
Amplitud de un ángulo editar
Se llama amplitud de un ángulo a la medida de este.[2]
Unidades de amplitud editar
La unidad utilizada para la medida de los ángulos del plano es el grado sexagesimal. Un grado es la 1/360 parte de un círculo.
- Grado sexagesimal (º): al ángulo completo de la circunferencia se le da una amplitud de 360º y por lo tanto el grado sexagesimal es la 1/360 parte del ángulo completo. Los submúltiplos son: el minuto sexagesimal ('), igual a la 1/60 parte del grado sexagesimal y el segundo sexagesimal ('' igual a la 1/60 parte del minuto sexagesimal.
Hay otros sistemas de unidades, pero este es el más utilizado.[3]
Medir un ángulo editar
Para medir un ángulo con un transportador, se coloca este sobre el ángulo de forma que la recta QR coincida con uno de los lados del ángulo y el punto Q quede sobre su vértice. El otro lado del ángulo marcará la medida de este en la escala del transportador.
Clasificación de los ángulos por su amplitud editar
- Agudo: es el ángulo formado por dos semirrectas, de amplitud menor de 90°.
- Recto: el ángulo formado por dos semirrectas perpendiculares y con una medida de 90°.
- Obtuso: el ángulo mayor de 90° y menor de 180°
- Llano: el ángulo formado por dos semirrectas opuestas. Su valor es 180°.
- Completo: es el ángulo que corresponde a la abertura de circunferencia. Su valor es 360°.
-
Ángulo agudo -
Ángulo recto -
Ángulo obtuso -
Ángulo llano -
Ángulo completo
Ángulos convexo y cóncavo editar
En un plano, dos semirrectas (no coincidentes ni alineadas) con un origen común determinan siempre dos ángulos, uno convexo (el de menor amplitud) y otro cóncavo (el de mayor amplitud):[4]
| Tipo | Descripción |
|---|---|
| Ángulo convexo
|
Es el que mide más de 0° y menos de 180°sexagesimales |
| Ángulo cóncavo
|
Es el que mide más de de 180° y menos de 360° sexagesimales |
Ángulos relacionados editar
Denominación según su posición:
- Los ángulos consecutivos son los que comparten un lado y el vértice.
- Los ángulos adyacentes son los que tienen un vértice y un lado común, y los otros lados en línea recta[5]
- (Los ángulos adyacentes son todos suplementarios)
- Los ángulos opuestos por el vértice son los que tienen el mismo vértive y los lados son prolongación de los lados del otro.
- (Los ángulos opuestos por el vértice son siempre iguales)
- En el ejemplo de la fg.3 son opuestos por el vértice los ángulos a y c, y también b y d
-
Ángulos consecutivos -
Ángulos adyacentes -
Ángulos opuestos por el vértice (fg. 3)
Denominación según la suma de su amplitud:
- Los ángulos complementarios son aquellos cuya suma es de 90°, o también, su suma vale un ángulo recto
- Los ángulos suplementarios son aquellos cuya suma es de 180°, o también, su suma vale dos ángulos rectos.
-
Ángulos complementarios -
Ángulos suplementarios
Bisectriz de un ángulo editar
La bisectriz de un ángulo es el punto con origen en el vértice del ángulo y que lo divide en dos ángulos de igual medida.[6]
Referencias editar
- ↑ Matematicas. Profesores de Enseñanza Secundaria. Volumen Ii. E-book
- ↑ Real Academia de Ciencias Exactas, Física y Naturales, ed (1999). Diccionario esencial de las ciencias. Espsa. ISBN 84-239-7921-0.
- ↑ Dibujo técnico 1º Bachillerato (LOMCE)
- ↑ Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001 Medición de ángulos
- ↑ Cuadernos de dibujo técnico 2 (1o Bachillerato) pags 2-3
- ↑ Bisectriz - Diccionario de la lengua española
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Ejercicios editar