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Variable Compleja/Los Números Complejos/Conversión de Representaciónes
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Variable Compleja
|
Los Números Complejos
Rectagular
Trigonométrica
Polar
Exponencial
Rectangular
|
z
|
=
z
z
∗
=
a
2
+
b
2
{\displaystyle |z|={\sqrt {zz^{*}}}={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}
cos
ϕ
=
a
r
,
sin
ϕ
=
b
r
{\displaystyle \cos \phi ={\frac {a}{r}}\ ,\ \sin \phi ={\frac {b}{r}}}
ϕ
=
arctan
(
b
a
)
{\displaystyle \textstyle {\phi }=\arctan \left({\frac {b}{a}}\right)}
Trigonométrica
a
=
r
cos
ϕ
{\displaystyle a=r\cos \phi }
b
=
r
i
sin
ϕ
{\displaystyle b=r\mathrm {i} \sin \phi }
z
⟨
ϕ
{\displaystyle z\langle \phi }
z
=
r
e
i
ϕ
{\displaystyle z=re^{i\phi }}
Polar
z
=
r
(
cos
ϕ
+
i
sin
ϕ
)
{\displaystyle z=r(\cos {\phi }+\mathrm {i} \sin {\phi })}
z
=
r
e
i
ϕ
{\displaystyle z=re^{i\phi }}
Exponencial
z
=
r
(
cos
ϕ
+
i
sin
ϕ
)
{\displaystyle z=r(\cos {\phi }+\mathrm {i} \sin {\phi })}
z
⟨
ϕ
{\displaystyle z\langle \phi }