Cursos/E M T/1º Construcción - Geometría/Unidad 4

Unidad 4: Superficies y cuerpos en el espacio.

Tema principal:

• Cuerpos sólidos, o 3D.
• Figuras básicas, cuerpos de revolución y cónicas.

Totalidad de temas:

• Sólidos.
• Cubo, Ortoedro, Prisma, Pirámide.
• Cilindro, Esfera y Cono.
• Paraboloide, Elipsoide e Hiperboloide.
• Volúmenes.

Competencias específicas:

• Exploración de sólidos.
• Definiciones, descripciones, relaciones métricas en: Cubo, Ortoedro, Prisma, Pirámide, Cilindro, Esfera y Cono, también observar : paraboloide, hiperboloide, elipsoide, etc.
• Desarrollos. Áreas y volúmenes. Secciones planas.
• Generación de cuerpos de revolución, incluso: Paraboloide, Elipsoide e Hiperboloide.
• Aplicaciones de cálculos involucrados en esta unidad al área tecnológica correspondiente al curso.
• Identificar regularidades y propiedades en cuerpos y configuraciones geométricas espaciales.
• Utilizar la terminología y la notación adecuadas para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones geométricas en el espacio.
• Describir: arista, cara, vértice, diagonal en poliedros, generatriz y directriz en un cilindro o cono.
• Reconocer un poliedro y un cuerpo de revolución, describir sus elementos, y relacionarlos.
• Encontrar modelos reales y discutir su ajuste al concepto geométrico.
• Describir prismas, paralelepípedos, cilindros, esferas, conos y pirámides.
• Conocer las cuádricas y algunas de sus aplicaciones.
• Aplicar el teorema de Pitágoras al cálculo de longitudes en el espacio.
• Desarrollar y construir con materiales adecuados algunos de los cuerpos estudiados.
• Conjeturar y mostrar las fórmulas del área lateral, total y volumen de un prisma, de una pirámide, de un cilindro y de un cono.
• Definir y describir los cinco poliedros regulares.
• Conocer y utilizar las fórmulas del área y volumen de la esfera.
• Expresar un volumen en distintas unidades del Sistema Internacional y del Inglés.
• Comprender la razón y la practicidad de la multiplicación (o división) por potencias de diez, para pasar de unas a otras unidades de volumen en el sistema métrico.
• Resolver ejercicios y problemas aplicados al cálculo de áreas y volúmenes de poliedros y cuerpos de revolución estudiados, incorporando teorema Pitágoras y conceptos de trigonometría en los mismos.
• Conocer y describir cónicas como resultado de la intersección de planos con un cono de revolución.

Conocimientos mínimos para lograr suficiencia:

• Cálculo de volúmenes de figuras básicas.
• Deducción de medidas de segmentos aplicando relación de Pitágoras y propiedades de la figura.