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Sistema termodinámico y estados termodinámicos

En este capítulo queremos explicar como se relacionan la termodinámica con el mundo real. Mientras que consideramos un sistema físico como parte del mundo real (vea la definición 1.1) consideramos un sistema termodinámico como idealisación; o sea un sistema imaginario. Sin embargo, aun que no existe un sistema termodinámico real, hay muchos sistemas físicos que se comporten como uno y desde ahí viene la utilidad de ello.

Definición

1.1 Sistema físico: Un sistema físico [1] consiste de un conjunto de materia separado de su entorno (los alrededores) por una frontera imaginaria, escogida por el observador. Dependiendo de la frontera escogida, el sistema puede o no intercambiar materia con sus alrededores. De la mísma forma puede o no haber interacciones entre las partículas del sistema y las partículas de los alrededores.

Queremos enfatizar que en este sentido un sistema físico es un conjunto de materia real, que se encuentra en tal momento en tal lugar. Un sistema termodinámico es algo fundamentalmente diferente. No deberíamos decir que ...tal conjunto de materia es un sistema termodinámico. Lo correcto sería: ...tal conjunto de materia se comporta como un sistema termodinámico.

Definición

1.2 Sistema termodinámico o modelo termodinámico: Un sistema termodinámico es un sistema abstracto formado por variables (variables termodinámicos) y ciertas relaciones entre ellos. Es capaz de describir el comportamiento de sistemas físicos macroscopicos (sistemas con un número enorme de grados de libertad) con solo unos pocos variables individuales. Las relaciones entre estas variables son estáticas no dinámicas.

Consideramos, como ejemplo, un gas a presión y temperatura estándard ( $p=1$ atm, $T\approx 25$ °C) encerrado en un cilíndro de 200 mililitros. Este sistema es un sistema físico, que contiene al rededor de $10^{23}$ partículas (para saber como llegar a este número, vea el capítulo ecuación de estado). Por lo tanto es obviamente un sistema macroscópico. Con aparatos apropriados se pueden medir el volumen $V$ , la presión $p$ y la temperatura $T$ del gas. Estas cuantidades son variables termodinámicas. Si encontramos el sistema termodinámico correcto, este sistema puede predecir como cambian las variables termodinámicas en respuesta a cualquier cambio que efectuamos en el sistema (podríamos cambiar el volumen, manteniendo la temperatura constante, podríamos cambiar el volumen manteniendo el gas perfectamente aislado, etc.). Pero es importante recordar, que la termodinámica es una teoría estática. Las variables termodinámicas cumplen ciertas ecuaciones de estado lo que permite escoger variables independientes (controlado por el experimentador) tal que las de más variables se convierten en variables dependientes, cuyos valores cambian de acuerdo con las ecuaciones de estado. Esto, lo que acabamos de decir, implica que las variables termodinámicas se mantienen constantes mientras que el experimentador no efectua cambios en el sistema.

Definiciones

Las siguientes definiciones se aplican realmente al sistema físico el cual se pretende describir con un sistema termodinámico. Aplicado a un sistema termodinámico en sí, estas definiciones serian una tautología porque el sistema termodinámico consiste solo de variables y relaciones entre ellos. Simplemente no hay manera que las variables pudieran cambiar de valor por si solos.

1.3 Equilibrium termodinámico Caracterizamos como equilibrio termodinámico aquella situación en donde las variables termodinámicas no cambien su valor.
1.4 Estado de equilibrio o estado termodinámico
1.5 Variedad de estado

TG: Lo anterior es como me gustarìa empezar este capìtulo. Tambien da un ejemplo de estìlo para definiciones. Monica, Griselda si les parece podrian tratar de modificar su texto en este sentido.

Estado Termodinámico

Cuando trabajamos con un problema de termodinámica debemos tener clara la noción del sistema termodinánico y las fronteras de éste.

Sistema: Región del espacio cuya frontera se encuentra definida por una superficie arbitraria. Dicha frontera puede ser real o imaginaria, estar en reposo o en movimiento y puede cambiar su tamaño o forma. Dicho sistema y frontera sólo quedará determinado por el observador.

Una vez elegido el sistema por el observador, deberá describirlo mediante sus propiedades físicas, las cuales pueden obtenerse con la ayuda de instrumentos de laboratorio, ó una operación observable; en otros casos se evalúa una propiedad indirectamente mediante una combinación matemática de otras propiedades. El sistema termodinámico puede interaccionar con el entorno por medio de su frontera. El entorno o medio ambiente es todo lo externo al sistema.

Estado Termodinámico: Condición de un sistema caracterizada a través de los valores de sus propiedades, a menudo puede identificarse completamente el estado de un sistema a partir del conocimiento de un pequeño número de sus propiedades siempre y cuando el sistema se encuentra en equilibrio, esto implica igualdad de fuerzas o un estado de balance. Corresponde a una situación en la que no existen cambios macroscópicos con respecto al tiempo.

Podemos decir que un sistema está en equilibrio termodinámico cuando en él no puede ocurrir un cambio finito y espontáneo hacia otro estado de sus alrededores. En consecuencia, un sistema en equilibrio no puede cambiar su estado sin que ocurra una interacción con sus alrededores.

Para describir el comportamiento de sistemas temodinámicos en equilibrio, introducimos un espacio de estados macroscópicos. Estará definido por ejes de coordenadas ortogonales entre sí, correspondientes a cada uno de los grados de libertad (número de variables independientes) del sistema. Ejemplo: Cuando son 2 grados de libertad será un espacio dado por un plano.

Sea $\epsilon$ el conjunto de estados reales del sistema, y $f_{i}$ el conjunto de funciones de $\epsilon$ , decimos que son funciones:

1. No inyectivas si las $f_{i}$ no son suficientes para representar el sistema univocamente.

2. Biyectivas si las $f_{i}$ son suficientes y necesarias para representar el sistema univocamente.

3. Inyectivas pero no sobreyectivas cuando $f_{i}$ son suficientes.

La termodinámica tiene como uno de sus objetivos fundamentales el de establecer relaciones entre las variables de un sistema cuando sufre cambios, en particular cambios entre estados de equilibrio. Las variables a utilizar son la presión, volumen, temperatura, densidad entre otras.