Usuario:Rodrigo:HEURISTICA

EJERCICIO 3.26

SUPONGAMOS QUE LA FUNCION SE DEFINE MEDIANTE LA SIGUIENTE REGLA:

DEMOSTRAR POR INDUCCION QUE

DESARROLLO


Rodrigo, usted utiliza la formula , la cual entiendo, pero, el enunciado dice que solo se usa esta definicion par n>0, lo cual no seria valido.

A mi parecer, deberia simplemente reemplazar para n=1 en la forumula a demostrar por induccion.

Asi se tiene que : debera comprobarse. Se sabe que:

F(1) es n=1 y por definicion se tiene que:

), es decir

Por otra parte o

De tal forma que:

Por otra parte la hipotesis de induccion esta clara, a saber:

Pero para n=k+1 se tiene:

Desarrollando: