Usuario:Rafagarcia/ejercicio 9

Ejercicio 2, página 114.

2) Sean P(x), Q(x) las siguientes proposiciones abiertas:

   P(x): x$\leq \;$3   ;   Q(x): x+1 es impar

si el universo consta de todos los enteros, cuales son los valores de verdad de las siguientes proposiciones?.

• a) Q(6)

• b) P(7)$\vee \;$Q(7)

• c) P(3)$\wedge \;$Q(4)

Solución: Tomaremos los valores que nos piden y los remplazaremos en las proposiciones, en los casos que estan las dos proposiciones toca hacer las comparaciones.

• a) Q(6)$\rightarrow \;$ 6+1=7, si es un numero impar, luego la proposición es verdadera.

• b) P(7)$\vee \;$Q(7)$\rightarrow \;$ 7$\leq \;$3, es falsa ya que 7 es mayor que 3, y 7+1=8, también es falsa ya que el 8 no es un numero impar, lo que significa que toda la preposición es falsa.

• c) P(3)$\wedge \;$Q(4)$\rightarrow \;$ 3$\leq \;$3, la cual es verdadera ya que 3 si es igual a 3, y 4+1=5, también es verdadera ya que 5 es un numero impar, lo que nos lleva a decir que la proposición es verdadera ya que las dos son verdaderas.