Usuario:Rafagarcia/ejercicio 15

Ejercicio 8, Página 116.

8)Sean P(x,y), y Q(x,y), las siguientes preposiciones abiertas:

   P(x,y): x*x$\geq \;$y    ; Q(x,y): x+2<y

Si el universo para cada x,y esta formado por los números reales, determine el valor de verdad para cada una de las preposiciones.

• a) Q(1,pi)

• b) P(2,2)$\rightarrow \;$Q(1,1)

Solución: Para saber los valores de verdad de las preposiciones, remplazaremos los valores dados en cada una de las preposiciones y daremos su valor de verdad.

• a)x*x$\geq \;$y$\rightarrow \;$ 1$\geq \;$3,14, es falso, por que 1 es menor que 3,14

• b)P(2,2)$\rightarrow \;$Q(1,1), 2*2$\geq \;$2, es falso, ya que 4 no es mayor que 2, y, 1+2<1, es falsa ya que 3 es mayor que 1, por lo tanto la implicación de dos falsedades da verdadero.