Usuario:Rafagarcia/ejercicio 12
Ejercicio 5, Página 114.
5)Sean P(x), Q(x) y R(x), proposiciones abiertas:
P(x): x3 ; Q(x): x+1 es impar ; R(x): x>0
Y el universo está formado por todos los enteros, determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones.
- a) P(2)(Q(2)R(2))
- b) (P(2)Q(2))R(2)
Solució: remplazaremos los valores que nos piden en la preposiciones dadas, y le daremos un valor de verdad a cada una.
- a)P(2)(Q(2)R(2)) 23, es verdadera ya que 2 si es menor que 3; 2+1=3, es verdadera ya que 3 si es un numero impar; 2>0, y esta tambien es verdadera y que 2 si es mayor que 0. De esto se obtiene que el parentesisis es verdadero ya que la implicación de dos verdades da como resultado una verdad, y por ende la preposición también lo es ya que es la implicación de dos verdades.
- b) (P(2)Q(2))R(2) 23, esta es verdadera, ya que 2 si es menor que 3; 2+1=3, es verdadera por que la suma de 1 y 2 es 3, lo cual es un numero impar; 2>0, esta también es verdadera ya que el 2 es mayor que el 0; de estos resultados deducimos que el parentesis es verdadero ya que ambas son verdaderos, y la preposición también lo es ya que es la implicación de dos verdades.