Usuario:Juan rincon/ejercicio5
PRESENTADO POR:
JUAN MIGUEL RINCÓN MERCHÁN
(Ejercicio 2 de los Problemas 2.2 de las páginas 74 y 75 del libro Matemática Discreta y lógica de Grassman.)
2) Dado el universo descrito en el problema 1. Recordemos: Un universo contiene los tres individuos a, b y c. Para estos individuos, se define un predicado Q(x,y) y sus valores de verdad están dados por la tabla siguiente:
| Q(x,y) | a | b | c |
| a | V | F | V |
| b | F | V | V |
| c | F | V | V |
Determinar los valores de verdad para:
∃xQ(a, x) ∀yQ(b, y) ∀yQ(y, y) Λ ∃x∀yQ(x, y)
SOLUCIÓN
Al igual que el Problema 1, para relosver este tipo de ejercicios debemos tener en cuenta dos cosas:
- Claridad en estos dos conceptos:
- ∀x∃y = Necesariamente existe un Y para toda X.
- ∃x∀y = X es válido para toda Y.
- Analizar bien los datos sumnistrados por la tabla, para determianar los valores de verdad.
∃xQ(a, x)
V
∀yQ(b, y)
F
∀yQ(y, y) Λ ∃x∀yQ(x, y)
V Λ F
F
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