Usuario:Juan rincon/ejercicio1
PRESENTADO POR:
JUAN MIGUEL RINCÓN MERCHÁN
(Este el punto 2. del primer parcial de la asignatura, realizado el 26 de febrero de 2005)
- Establezca la validez del siguiente argumento o dé un contraejemplo para demostrar que no es válido.
Si Norma va a estar en la reunión del martes por la mañana, entonces deberá levantarse muy temprano ese día. Si va al concierto de rock el lunes por la noche, entonces llegará a su casa después de las 11:00 p.m. Si Norma llega a su casa después de esa hora y se levanta temprano al día siguiente, entonces tendrá que ir a trabajar después de dormir menos de siete horas. Por desgracia, Norma no puede trabajar con menos de siete horas de descanso. Norma debería ir al concierto de rock o debería faltar a su reunión del martes por la mañana.
SOLUCIÓN
La validez de un argumento se puede establecer de la siguiente forma:
- Se identifican las proposiciones y luego se exponen las premisas, de donde se postula un resultado.
- Una vez señaladas las premisas, se enumeran y se operan mediante la derivación formal, empleando las leyes de inferencia de la tabla 1,16 del texto mencionado en la bibliografía TABLA DE LEYES y las definiciones de silogismo conjuntivo, Modus tollendo tollens, Modus ponendo ponens, silogismo hipotético, entre otras.
- De lo anterior, se obtiene el resultado correcto, si éste es equivalente al postulado en las premisas, se dice que el argumento es válido, si no concuerda, se dice que el argumento no es válido.
PROPOSICIONES EXPUESTAS
P = Norma va a estar en la reunión del martes por la mañana.
Q = deberá levantarse muy temprano ese día.
R = va al concierto de rock el lunes por la noche.
S = llegará a su casa después de las 11:00 p.m.
T = va a trabajar después de dormir menos de siete horas.
| PREMISAS |
|---|
| a) P → Q |
| b) R → S |
| c) (S Λ Q)→T |
| d) T |
| R v P |
RESULATADO EXPUESTO EN PREMISAS R v P
.
| Derivación formal | Regla | Definición de la regla |
|---|---|---|
| 1. P v Q | Eliminación de → en premisa a) | P → Q ≡ P v Q |
| 2. R v S | Eliminación de → en premisa b) | P → Q ≡ P v Q |
| 3. S v Q v T | Eliminación de → en premisa c) | P → Q ≡ P v Q |
| 4. T | Premisa d) | Proposición expuesta en el argumento. |
| 5. S v Q | Silogismo Disyuntivo en 3 y 4 | [A v B, B ≡ A] |
| 6. S v P | Silogismo Disyuntivo en 1 y 5 | [A v B, B ≡ A]. |
| 7. R v P | Silogismo Disyuntivo en 6 y 2 | [A v B, B ≡ A]. |
Resultado Real: R v P
El argumento no es válido ya que postulaba R v P, y no es equivalente a R v P
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