Usuario:JULIAN.D.OR/ejercicio9

Considere las premisas siguientes:

$\exists _{x}$ M( x )

$\forall _{x}$( M( x ) $\Rightarrow$ $\exists _{y}$C( x , y ) )

$\forall _{x}$( $\exists _{y}$( C( x , y ) $\Rightarrow$ F( x ) ) )

Dar una derivacion formal que demuestre que estas premisas llevan a la conclusion consistente en que debe existir un y, tal que F( y ) sea verdadero. Enuncie las reglas de inferencia utilizadas en la derivacion.

derivacion:

1.$\exists _{x}$M( x ) premisa

2.$\forall _{x}$( M( x ) $\Rightarrow$ $\exists _{y}$C( x , y ) ) premisa

3.M( a ) $S_{a}^{x}$ en 1.

4. M( a ) $\Rightarrow$ $\exists _{y}$C( a , y ) $S_{a}^{x}$ en 2.

5.$\exists _{y}$C( a , y ) Modus Ponens 3. y 4.

6.$\forall _{x}$( $\exists _{y}$( C( x , y ) $\Rightarrow$ F( x ) ) ) premisa

7.$\exists _{y}$( C( a , y ) $\Rightarrow$ F( a ) ) $S_{a}^{x}$ en 6.

8.F( a ) Modus Ponens 5. y 7.

9.$\exists _{y}$F( y ) Generalizacion del existencial