Usuario:JULIAN.D.OR/ejercicio3

Supongamos que C( x , y ) se denota que x es hijo de y , y supongamos que P( y , x ) denota que y es uno de los progenitores de x. Entonces se tiene que:

$\forall _{x}$$\forall _{y}$(C( x , y )$\Rightarrow$P( y , x ))

Dar una derivacion para demostrar que si Pedro es hijo de Juana, entonces Juana tiene que ser uno de los progenitores de Pedro.

Se pueden utilizar variables verdaderas en las premisas como que Pedro es p, y ,Juana j ,entonces se tiene que:

$\forall _{x}$$\forall _{y}$(C( x , y )$\Rightarrow$P( y , x ))

C( p , j )

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P( j , p )

1.$\forall _{x}$$\forall _{y}$(C( x , y )$\Rightarrow$P( y , x )) premisa

2.C( p , j ) premisa

3.C( p , j )$\Rightarrow$P( j , p ) $S_{p}^{x}$$S_{j}^{y}$particularizacion del universal 1.

4.P( j , p ) modus ponens 2. , 3.

Por lo tanto Juana es uno de lo progenitores de Pedro