Usuario:Hernandez.o/ejercicio 16

Pensamiento algoritmico

El siguiente trabajo es un proyecto realizado por los estudiantes de la Universidad Javeriana de Bogota Colombia los cuales se encuentran cursando el primer semestre de Ingenieria Electronica, este proyecto es llevado acabo en la materiana Pensamiento Algoritmico y dirigido por el profesor Offray Luna. estos archivos wiki son elaborados apartir de un libro guia titulado Matematica Discreta Y logica por el señor winfried karl grassman y jean-paul tremblay.

El siguiente ejercicio fue extraido del libro discrete mathematicas and its applications

USE TRUHT TABLES TO VERIFY THE DISTRIBUTIVE LAW

P $\land \;$ (Q V R) $\leftrightarrow \;$ (P $\land \;$ Q) V (P $\land \;$ R)

SEGUN LOS CONCEPTOS DE LA LEY DISTRIBUTIVA PODEMOS DEJAR LA EXPRESION DE LA SIGUIENTE MANERA Y PROVARLA DANDOLE VALORES DE VERDAD.

TENEMOS:

P $\land \;$ (Q V R) $\leftrightarrow \;$ (P $\land \;$ Q) V (P $\land \;$ R)

PODEMOS EXPRESARLA DE DOS FORMAS SIN ALTERAR EL RESULTADO DE A PROPOSICION:

*1)(P $\land \;$ Q) V (P $\land \;$ R) $\leftrightarrow \;$ (P $\land \;$ Q) V (P $\land \;$ R)'

*2) P $\land \;$ (Q V R) $\leftrightarrow \;$ P $\land \;$ (Q V R)'

Y VEMOS QUE SI LE DAMOS VALORES A CADA LADO LA EXPRESION ES LA MISMA

*1)(P $\land \;$ Q) V (P $\land \;$ R) $\leftrightarrow \;$ (P $\land \;$ Q) V (P $\land \;$ R)'

CUANDO P ES VERDADERO

CUANDO Q ES FALSO

CUANDO R ES FALSO

(P $\land \;$ Q) V (P $\land \;$ R) $\leftrightarrow \;$ (P $\land \;$ Q) V (P $\land \;$ R)

(V $\land \;$ F) V (V $\land \;$ F) $\leftrightarrow \;$ (V $\land \;$ F) V (V $\land \;$ F)

(FALSO) V (FALSO) $\leftrightarrow \;$ (FALSO) V (FALSO)

FALSO $\leftrightarrow \;$ FALSO

VERDADERO

DE LA MISMA MANERA PODEMOS COMPROVARLO CON LA OTRA MANERA

*2) P $\land \;$ (Q V R) $\leftrightarrow \;$ P $\land \;$ (Q V R)'

CUANDO P ES VERDADERO

CUANDO Q ES FALSO

CUANDO R ES FALSO

P $\land \;$ (Q V R) $\leftrightarrow \;$ P $\land \;$ (Q V R)

V $\land \;$ (F V F) $\leftrightarrow \;$ V $\land \;$ (F V F)

V $\land \;$ F $\leftrightarrow \;$ V $\land \;$ F

FALSO $\leftrightarrow \;$ FALSO

VERDADERO

Usuario:Hernandez.o/ejercicio 16

*1)(P ∧ {\displaystyle \land \;} Q) V (P ∧ {\displaystyle \land \;} R) ↔ {\displaystyle \leftrightarrow \;} (P ∧ {\displaystyle \land \;} Q) V (P ∧ {\displaystyle \land \;} R)'

*2) P ∧ {\displaystyle \land \;} (Q V R) ↔ {\displaystyle \leftrightarrow \;} P ∧ {\displaystyle \land \;} (Q V R)'

*1)(P ∧ {\displaystyle \land \;} Q) V (P ∧ {\displaystyle \land \;} R) ↔ {\displaystyle \leftrightarrow \;} (P ∧ {\displaystyle \land \;} Q) V (P ∧ {\displaystyle \land \;} R)'

*2) P ∧ {\displaystyle \land \;} (Q V R) ↔ {\displaystyle \leftrightarrow \;} P ∧ {\displaystyle \land \;} (Q V R)'

*1)(P $\land \;$ Q) V (P $\land \;$ R) $\leftrightarrow \;$ (P $\land \;$ Q) V (P $\land \;$ R)'

*2) P $\land \;$ (Q V R) $\leftrightarrow \;$ P $\land \;$ (Q V R)'

*1)(P $\land \;$ Q) V (P $\land \;$ R) $\leftrightarrow \;$ (P $\land \;$ Q) V (P $\land \;$ R)'

*2) P $\land \;$ (Q V R) $\leftrightarrow \;$ P $\land \;$ (Q V R)'