Usuario:Galindo6/ejercicio 15

• EJERCICIOS PAGINA 43

11.

Si P y Q son oraciones atomicas distintas, ¿Cuales de las siguientes son tautologias?

a) $P\leftrightarrow Q$

b) $P\leftrightarrow$ $P\lor P$

c) $P\lor Q$$\leftrightarrow$$Q\lor P$

d)($P\rightarrow Q$)$\leftrightarrow$($Q\rightarrow P$)

e) ($P\leftrightarrow P$)$\leftrightarrow P$

SOLUCION

a) $P\leftrightarrow Q$

V v  V
V f  F
F f  V
F v  F

b) $P\leftrightarrow$ $P\lor P$

V  v  V   v V
V  v  V   v V
V  v  V   v V
V  v  V   v V
F  f  F   f F
F  f  F   f F
F  f  F   f F
F  f  F   f F

c) $P\lor Q$$\leftrightarrow$$Q\lor P$

V  v V  V v V
V  v V  F f V
V  f F  V v V
V  f F  F f V
F  f V  V f F
F  f V  F v F
F  v F  V f F
F  v F  F v F

d) ($P\rightarrow Q$)$\leftrightarrow$($Q\rightarrow P$)

V v V    V  v  V
V v V    V  v  V
V f F    F  v  V
V f F    F  v  V  
F v V    V  f  F
F v V    V  f  F  
F v F    F  v  F 
F v F    F  v  F

e) ($P\leftrightarrow P$)$\leftrightarrow P$

V  v  V   v V
V  v  V   v V
V  v  V   v V
V  v  V   v V
F  f  F   v F
F  f  F   v F
F  f  F   v F
F  f  F   v F

== pagina del solucionario == http://es.wikibooks.org/wiki/Pensamiento_Algor%C3%ADtmico:Solucionario