Usuario:Drodriguezp/ejercicio 3 AB7

A. Simbolizar los siguientes razonamientos utilizando simbolos logicos tipicos de la aritmetica tales como +,>,<,etc., adecuadamente.

B. Escribir una deduccion completa para cada uno de los razonamietos.

7.

 Para cada cada y, si y es la suma de numeros pares entonces y es un numero par.
 Ocho es la suma de numeros de pares.
 Doce es la suma de numeros de pares.
 Por tanto, ocho y doce son ambos numeros pares.

 P(y)= es la suma de numeros pares
 Q(y)= numero par
 P(o)= ocho es la suma de numeros pares.
 P(d)= Doce es la suma de numeros pares.

(1) ∀y( P(y) → Q(y)  (Premisa)
(2) P(o)             (Premisa)
(3) P(d)             (Premisa)
(4) P(o) →  Q(o)     (Paricularizacion del universal en 1 y 2)
(5) P(d) →  Q(d)     (Paricularizacion del universal en 1 y 3)
(6) Q(o)             (Modus Ponendo Ponens 2 y 4)
(7) Q(d)             (Modus Ponendo Ponens 3 y 5)
(8) Q(o) ^ Q(d)      (Regla de la Conjuncion)