Usuario:Cheche8/ejercicio 19

ejercicios 1.3

41.

Show that $\exists$ xP(x) $\land$ $\exists$ xQ(x) and $\exists$ (P(x) $\land$ Q(x)) are not logically equivalen.

solucion

 $\exists$ xP(x) $\land$  $\exists$ xQ(x) se le aplicaparticulizacion universal en x a los dos a P(x)y a Q(X)  por tanto queda asi

xP(x) $\land$ xQ(x)

despues de aplica una generalizacion universal y los simbolos cambian de esta forma por tanto el signo de $\bigwedge$ se transforma en $\bigvee$ y queda:

$\exists$ (P(x) $\lor$ Q(x))

por consiguiente $\exists$ (P(x) $\lor$ Q(x))es diferente que $\exists$ (P(x) $\land$ Q(x))

entonces no es una equivalencia logica