Usuario:Camilo maldonado/ejercicio 5 capitulo 2 pagina 115

El grupo de mecánica cuántica del profesor Olmeldo esta formado por 29 estudiantes, de los cuales exáctamente.

   1) tres estudiantes de física están en un penúltimo año.
   2) dos estudiantes de ingeniería eléctrica están en su 
      penúltimo año.
   3) cuatro estudiantes de matematicas están en su penúltimo año.
   4) doce estudiantes de física están en su último año.
   5) cuatro estudiantes de ingeniería eléctrica están en su
      último año.
   6) dos estudiantes de ingeniería son de posgrado.
   7) dos estudiantes de matemáticas son de posgrado.

Considere las siguientes propociciones abiertas.

  c(x):  El estudiante x está en la clase(es decir,la clase de 
         mecánica cuántica del profesor Olmeldo ya descrita)

  j(x):  El estudiante x está en penúltimo año.

  s(x):  El estudiante x está en su último año.

  p(x):  El estudiante x está en la especialidad de física.

  e(x):  El estudiante x está en la especialidad de ingeniería
         eléctrica.

  m(x):  El estudiante x está en la especialidad de matemáticas.

Escriba cada una de las siguientes proposiciones en términos de cuantificadores, y las proposiciones abiertas c(x), j(x), s(x), g(x), p(x), e(x), y m(x), y determine cuales de las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas. En este caso, el universo esta formado por los 12500 estudiantes inscritos en la universidad donde imparte clases el profesor Olmeldo. Además, en esta universidad cada estudiante tiene solamente una especialidad.

a) En la clase existe un estudiante de matemáticas que está en su penultimo año:

Эx [m(x) $\land$  j(x)]

b) En la clase existe un estudiante del último año que no está en la especialidad de matemáticas.

Эx [s(x) $\land$  ¬m(x)]

c) Todo estudiante de la clase está en la especialidad de matemáticas o física.

∀x [m(x) $\vee \;$ p(x)]

d) Ningún estudiante de posgrado en la clase está en la especialidad de física.

[¬g(x) $\land$ p(x)]

e) En la clase, todo estudiante de último año está en la especialidad de física o de ingeniería eléctrica.

∀x[(s(x) $\land$ p(x)) $\vee \;$ e(x)]

f) Algún estudiante de posgrado de esta universidad no está en la especialidad de matemáticas ni en la de física.

 Эx [g(x) $\Rightarrow$ ¬m(x) $\vee \;$ ¬p(x)]

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todo de lo anterio esta mal, en grimaldi esta la solución como siempre

Sección 2 . 4 - pág. 114 1. a) Verdadero b) Falso c) Falso d) Verdadero e) Falso f) Verdadero g) Falso h) Falso i) Falso

Las proposiciones (a), (c) y (e) son verdaderas y las proposiciones (b). (d) y (f) son falsas.

a) 3x[m(x) A c(x) A /(x)] verdadero b) 3x[s(x) A c(x) A —m(x)] verdadero c) Vx[c(x)-*(m (x) v £(*))] falso d) Vx[(g(x) A c (x ))-» -p (x )], o verdadero V * [ (p (* )A c (x ) )-» ^ g (x ) j, o V*[(g(x) A p(x))—*-ic(x)] e) V x[(c(x)A s(x))->(p(x) i e(x))] verdadero f) 3 x [g (x )A -im (x )A -p (x )],o a*Es(*)A-i(»»i(x)Vj>(*))] verdadero