Usuario:Camilo maldonado/ejercicio 15 capitulo 2 pagina 118
Para cada una de las siguientes parejas de propociciones, determine si la negacion propuesta es la correcta. Si es correcta, determine cual es verdadera: la propocicion original o la negacion propueta. Si la negacion propuesta es incorrecta, escriba una vercion corregida de la negacion y determine a continuacion si la propocicion original o la vercion corregida de la negasion es verdadera.
a) Propocicion: Para todos los numeros reales x,y. si x^2 > y^2
Negacion: Existen numeros reales x,y tales que x^2 > y^2 pero x ≤ y.
-"Negacion incorrecta. esta es la negacion correcta":
Negacion correcta: Existen numeros reales x,y tales que x^2 < y^2
b) Propocicion: existen numeros reales x, y tales que x y y son
racionales, pero x+y es iracional. Negacion: Para todos los numeros reales x,y si x+y es racional entonces x y y son racionales. -"Negacion incorrecta. esta es la negacion correcta":
Negacion correcta: Para todos los numeros reales x,y si x+y es racional entonces x y y son iracionales.
c) Propocicion: Para todo numero relal x, si x no es 0, entonces x
tiene un universo multiplicitido.
Negacion: Existe un numero real distinto de cero que tiene un inverso multiplicitido.
-"Negacion incorrecta. esta es la negacion correcta":
Negacion: Existe un numero real cero que tiene no un inverso multiplicitido.
d) Propocicion: Existen enteros impares cuyo producto es impar.
Negacion: El producto de dos enteros cualquieras impares es impar.
-"Negacion incorrecta. esta es la negacion correcta":
Negacion correcta: El producto de dos enteros cualquieras impares es impar.
e) Propocicion: El cuadrado de todo numero racional es racional.
Negacion: Existe un numero real x tal que si x es irracional,
entonces el cuadrado es rracional.
-"Negacion incorrecta. esta es la negacion correcta":
Negacion correcta: Existe un numero real x tal que si x es
irracional, entonces el cuadrado es
racional.