Usuario:Andrespbz/e13

Utilizando esas definiciones y las leyes de lógica matemática, demostrar la siguiente tautología

 

a)  p   Þ    p Ú q

            Sea  p  Verdadero, entonces:

                        p Ú q   Û   V Ú q                   ( p   Û   V )

                                   Û   V                          ( Identidad )                                           

b )  p   Þ   q ® p

            Sea  p  Verdadero, entonces:

                        q ® p   Û   q’ Ú p                 ( Definición )

                                     Û   q’ Ú V                ( p   Û   V )

                                     Û   V                        ( Identidad )

c)  p’   Þ    p ® q

            Sea  p’  Verdadero, entonces:

                        p ® q   Û   p’ Ú q                 ( Definición )

                                     Û   V Ú q                 ( p’   Û   V )

                                     Û   V                        ( Identidad )

d)  ( p Ù p’ )   Þ   q

            Equivale a demostrar:

            q’   Þ   ( p Ù p’ )’                               ( Contra recíproco )

            Sea   q’  Verdadero, entonces:

                        ( p Ù p’ )’   Û   F’                   ( Complemento )

                                          Û    V                   ( Complemento )