La fórmula de Euler o relación de Euler, atribuida a Leonhard Euler, establece el teorema, en el que:
para todo número real x, que representa un ángulo en el plano complejo. Aquí, e es la base del logaritmo natural, i es la unidad imaginaria, y son las funciones trigonométricas seno y coseno.
O bien se suele expresar como:
siendo la variable compleja definida por
Seno y coseno, funciones complejas
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El seno y coseno se definen en matemática compleja, gracias a la fórmula de Euler como:
Por lo tanto, la tangente quedará definida como:
Siendo .