Transwiki:Calculo diferencial solucionario:Parciales
Presentación
editarEn este lugar encontrará los ejercicios que han sido utilizados en los diferentes parciales. Tras el planteamiendo de cada punto y su valor se describen los pasos generales involucrados en la resolución del mismo y el peso de dichos pasos dentro del procedimiento general a fin de aclarar la importancia de ellos en encontrar la solución.
Tercer Parcial (Julio 8 de 2004)
editarPrimer Punto
editarEl es: (valor 10 pts)
a. 0
b. 1
c. 3/2
d. 2/3
e. No existe
Pasos para la solución y peso de cada uno
- Evaluar directamente y encontrar que es indeterminado (2 pts)
- Racionarlizar y Factorizar una diferencia de cuadrados (2 pts)
- Multiplicar y factorizar una diferencia de cubos (4 pts)
- Calcular el límite despues de haber hecho las dos factorizaciones (2 pts)
Segundo Punto
editarLas asintotas verticales y horizontales de son: (Valor 10 pts) Pasos para la solución y peso de cada uno
- Para las asíntotas verticales:
- Encontrar los valores en que el límite de la función tiende a infinito. (En este caso, determinar las raíces del denominador). (2 pts)
- Evaluar el límite en cada raíz, para determinar dónde se puede factorizar y cálcular y dónde efectivamente es infinito. (4 pts)
- Para las asíntotas horizontales:
- Evaluar el límite al infinito de la función (4 pts).
Tercer Punto
editarDibuje la función que satisfaga las siguientes condiciones (Valor 15 pts)
Pasos para la solución y peso de cada uno
- A partir de los límites infinitos y al infinito dibujar las asíntotas (3 pts)
- Usando los límites a izquierda y derecha de cero determinar saltos y "huecos" en cero (4 pts).
- Dibujar la función que "tienda" hacia las asintotas y satisfaga las condiciones de acercarse a los huecos (8 pts).
Cuarto Punto
editarPara qué valores de y , es continua en todos los reales (Valor 15 pts).
- Hallar los límites a izquierda y derecha en el punto x=0 (3 pts)
- Hallar los límites a izquierda y derecha en el punto x=2 (3 pts)
- Comparar las ecuaciones objenidas igualando límites y despejar y (3 pts)
- Justificar el por qué de la evaluación del límite de 1-Cos(x)/x, cuando x tiende a 0 (4 pts).
- Justificar el por qué de la evaluación del límite del polinomio (1 pto).
- Justificar el por qué de la evaluación del límite del cociente (1 pto).