Transwiki:Calculo diferencial solucionario:Funciones trigonometricas

Teniendo en cuenta los límites fundamentales calcule los siguientes límites:

1) $\lim _{x\to 0}xCot(x)$ $\lim _{x\to 0}x\cdot {\frac {Cos(x)}{Sen(x)}}$

(Cómo se pasó de lo anterior a esto que viene?) Offray

$\lim _{x\to 0}{\frac {Cos(x)}{\frac {Sen(x)}{x}}}$

$\lim _{x\to 0}{\frac {Cos(x)}{\lim _{x\to 0}{\frac {Sen(x)}{x}}}}$

$1$

Emilia 4) $\lim _{h\to 0}{\frac {sen(x+h)-senx}{h}}$

$\lim _{h\to 0}{\frac {SenxCosh+SenhCosx-Senx}{h}}$

$\lim _{h\to 0}{\frac {-Senx(-cosh+1)}{h}}+{\frac {SenhCosx}{h}}$

$-Senx\lim _{h\to 0}{\frac {1-cosh}{h}}+Cosx\lim _{h\to 0}{\frac {Senh}{h}}$

$Cosx$

Emilia 5) $\lim _{x\to 0}{\frac {Sen(Cosx)}{Secx}}$

$\lim _{x\to 0}{\frac {Sen(Cosx)}{\frac {1}{Cosx}}}$

$\lim _{x\to 0}{\frac {Sen\lim _{x\to 0}Cosx}{\lim _{x\to 0}{\frac {1}{cosx}}}}$

${\frac {0}{1}}$

$0$

Emilia