Reflexión electromagnética/Índice/Ángulo de Brewster

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Ángulo de Brewster El ángulo de Brewster es el ángulo en el que se produce la reflexión en el medio de origen. Ocurre cuando el ángulo de incidencia $\theta _{B}$ es tal que el coeficiente de reflexión $\Gamma$ es igual a cero. El ángulo de Brewster viene dado por el valor de $\theta _{B}$ que satisface $sin\left(\theta _{B}\right)={\sqrt {\frac {\varepsilon _{1}}{\varepsilon _{1}+\varepsilon _{2}}}}$ Para el caso en el que el primer medio es espacio libre y el segundo medio tiene un $\varepsilon _{r}$ de permitividad relativa, la ecuación se puede expresar $sin\left(\theta _{B}\right)={\frac {\sqrt {\varepsilon _{r}-1}}{\sqrt {\varepsilon _{r}^{2}-1}}}$ Ejemplo 3.5 Calcular el ángulo de Brewster para una onda que incide en el suelo con una permitividad de epsilon = 4 $sin\left(\theta _{i}\right)={\frac {\sqrt {\left(4\right)-1}}{\sqrt {\left(4\right)^{2}-1}}}={\sqrt {\frac {3}{15}}}={\sqrt {\frac {1}{5}}}$ $\theta _{i}=sin^{-1}{\sqrt {\frac {1}{5}}}=26.56^{\circ }$

3.5.2 Brewster Angle The Brewster angle is the angle at which no reflection occurs in the medium of origin. It occurs when the incident angle $\theta _{B}$ is such that the reflection coefficient $\Gamma _{||}$ is equal to zero (see Figure 3.6). The Brewster angle is given by the value of $\theta _{B}$ which satisfies $sin\left(\theta _{B}\right)={\sqrt {\frac {\varepsilon _{1}}{\varepsilon _{1}+\varepsilon _{2}}}}$ For the case when the first medium is free space and the second medium has a relative permittivity $\epsilon _{r}$, equation (3.27) can be expressed as $sin\left(\theta _{B}\right)={\frac {\sqrt {\varepsilon _{r}-1}}{\sqrt {\varepsilon _{r}^{2}-1}}}$ Note that the Brewster angle occurs only for vertical (i.e. parallel) polarization. Example 3.5 Calculate the Brewster angle for a wave impinging on ground having a permitivity of $\epsilon _{r}=4$. Solution Example 3.5 The Brewster angle can be found by substituting the values for $\epsilon _{r}$ in equation (3.28) $sin\left(\theta _{i}\right)={\frac {\sqrt {\left(4\right)-1}}{\sqrt {\left(4\right)^{2}-1}}}={\sqrt {\frac {3}{15}}}={\sqrt {\frac {1}{5}}}$ $\theta _{i}=sin^{-1}{\sqrt {\frac {1}{5}}}=26.56^{\circ }$