Química/Composición porcentual

Composición porcentual

Conocida la fórmula de un compuesto químico, es posible saber el porcentaje de masa con el que cada elemento que forma dicho compuesto está presente en el mismo compuesto químico.

Una molécula de dióxido de azufre, (SO₂), contiene un átomo de azufre y dos de oxígeno. Calcular la composición en tanto por ciento de dicha molécula.

Datos: la masa atómica del azufre es 32,1 y la del oxígeno, 16,0 u.

El problema puede resolverse por dos vías:

Utilizando unidades de masa atómica: Masa molecular del SO2 = (32,1) + (2 · 16) = 64,1 u . Porcentaje de azufre en el compuesto: (32'1 / 64'1) x (100) = 50'078% Porcentaje de oxígeno en el compuesto: (32 / 64'1) x (100) = 49'92%

Utilizando gramos: 1 mol de moléculas de SO2 (64,1 g) contiene 1 mol de átomos de azufre (32,1 g) y 2 moles de átomos de oxígeno (16,0 g). Porcentaje de azufre en el compuesto: Si en 64,1 g de SO2 hay ® 32,1 g de azufre, en 100 g habrá ® x, luego x = 50'078% Porcentaje de oxígeno en el compuesto: Si en 64,1 g de SO2 hay ® 32,0 g de oxígeno, en 100 g habrá ® x, luego x = 49'92%

La fórmula química de un compuesto a través de su composición porcentual

Conocida la composición porcentual de un compuesto o su composición elemental en gramos, se puede determinar su fórmula más simple mediante cálculos elementales.

La fórmula más simple o fórmula empírica de un compuesto es la menor relación entre el número de átomos presentes en una molécula de ese compuesto.

A través de la composición porcentual de un compuesto, puede conocerse su fórmula empírica.

Ejemplo:

El análisis de una muestra de un compuesto puro revela que contiene un 27,3% de carbono y un 72,7% de oxígeno en masa. Determinar la fórmula empírica de ese compuesto.

Para resolver el problema consideramos 100 g del compuesto. Dada la composición porcentual del mismo, de esos 100 g corresponden 27,3 al carbono y 72,7 al oxígeno. Con ello, se puede calcular el número de moles de átomos de cada elemento: Dividiendo los dos números obtenidos se llega a una relación empírica entera entre ambos, a partir de la cual se tiene la relación de átomos en la fórmula empírica: La fórmula empírica corresponde al CO2, dióxido de carbono.

Tal como se advirtió en el apartado de "FORMULAS EMPÍRICAS" (de este mismo libro), el paso siguiente consiste en hallar la formula molecular del compuesto, mediante la determinación del número n.

Para ello se nos deben proporcionar unos datos necesarios y suficientes.

Por ejemplo, en el caso del propano, nos podrían dar directamente su peso molecular, que es 44 daltons

Si recordamos que la fórmula empírica era $CH_{2'67}$, podremos escribir que el peso de n veces esta unidad es 44. Por tanto... n x [(12x1) + (1x2'67)] = 44 Despejando matemáticamente, resulta n = 2'9993, que se redondea a 3. La fórmula molecular sería $C_{3}H_{8'01}$, que se redondea a $C_{3}H_{8}$.

• Pero también nos pueden dar otros datos, como en el siguiente ejemplo:

Ejemplo:

Al analizar cierto compuesto, encontramos esta composición en peso: Carbono, 54'54% - Oxígeno, 36'36% - Hidrógeno, 9'09%. Además, se sabe que 0'415 g del mismo, a 50 ºC y 760 mm(Hg)de presión, ocupan un volumen de 250 cc. ¿Cuál será su fórmula molecular?.

Con estos datos y aplicando la fórmula de Boyle para los gases perfectos, podemos hallar el número de moles de sustancia existentes en el peso de 0'415 g: P.V = n.R.T; n = P.V / R.T donde R= 0'082 atm.L/mol.ºK , por lo que se deben cambiar las unidades: P=760/760 = 1 atm V=0'250 L T=50+273=323 ºK Luego... n = (1x0'250) / (0'082x323) = 0'009439 moles Por tanto, el peso de un mol será 0'415 / 0'009439 = 43'966 gramos Ahora hallamos la fórmula molecular, directamente... Gramos de C en un mol: 43'966 x 0'5454 = 23'99; Atomosgramo en un mol, 23'99 / 12 = 2 Gramos de O en un mol: 43'966 x 0'3636 = 15'99; Atomosgramos en un mol, 15'99 / 16 = 1 Gramos de H en un mol: 43'966 x 0'0909 = 3'999; Atomosgramos en un mol, 3'999 / 1 = 4 Es decir, que tendríamos $C_{2}O_{1}H_{4}$, fórmula que se corresponde con el etanal, $CH_{3}-CHO$

• El mismo problema se podría resolver por otro camino, conociendo el peso molecular (43'966): Tomando 100 g de producto...

Gramos de C en 0'415 g: 0'415x0'5454 = 0'22634; Moles de C = 0'22634/12 = 0'01886 Gramos de O en 0'415 g: 0'415x0'3636 = 0'15; Moles de O = 0'15/16 = 0'009375 Gramos de H en 0'415 g: 0'415x0'0909 = 0'0377; Moles de H = 0'0377/1 = 0'0377 Al dividir por el número menor, resulta... $(C_{2}O_{1}H_{4})_{n}$ O sea que... (2x12)n + 16n + (4x1)n = 43'966;44n = 43'966; n $\simeq 1$ Es decir, que la fórmula empírica coincide con la fórmula molecular.

El volumen molar

En los cálculos con gases es conveniente adoptar una unidad universal de volumen: el volumen molar. Se denomina así al volumen de cualquier gas, medido en condiciones normales de presión y temperatura (1 atmósfera y 0 ºC). Este volumen molar tiene un valor de 22,4 litros.

• Volumen molar

Gas	Masa	Volumen en c.n	Número de partículas
1 mol de helio	4 g	22,4 l	6,023 × 1023 átomos
1 mol de hidrógeno	2 g	22,4 l	6,023 × 1023 moléculas
1 mol de butano	58 g	22,4 l	6,023 × 1023 moléculas