Química/Cálculos de concentración y preparación de soluciones

El concepto de concentración se refiere a la composición de una solución o, secundariamente, de una mezcla homogénea (por ejemplo, una aleación de metales).

Una solución (o disolución) es una mezcla cuyos componentes forman una sola fase.

Se reconocen dos tipos de componentes: el solvente es el componente predominante en una solución y un soluto es un componente que se encuentra en menor cantidad.

Molaridad y molalidad

Por concentración se entiende la cantidad de soluto contenida en una cantidad del solvente o de la disolución.

Los criterios para expresar cuantitativamente una concentración son, principalmente, masa, volumen y cantidad de materia (moles).

En el análisis químico son de particular importancia las "unidades" de concentración, y en particular dos de ellas: la molaridad y la molalidad.

La molaridad expresa la concentración medida en los moles de soluto en un litro de solución. Se expresa como M: M = (moles de soluto) / (Litro de solución) O sea, que nos indica el número de moles -de cierto soluto- existentes por cada litro de disolución.

La molalidad (m), expresa la concentración medida en los moles de soluto por cada kilogramo de solvente: m = (moles de soluto)/(kilogramo de solvente)

La molalidad tiene la ventaja de no variar con la temperatura, contrariamente a lo que pasa con la molaridad o cualquier otra expresión que incluya un volumen de liquido o gas. En estos casos, con la variación de temperatura el volumen puede aumentar o disminuir lo que lleva a una disminución o aumento de la concentración. Además, la molalidad (como dato numérico) aparece en muchas relaciones entre la concentración de la disolución y sus propiedades físicas, como la disminución del punto de congelación de la mezcla respecto del punto de congelación (P.C,) del disolvente puro, o el aumento del punto de ebullición respecto al punto de ebullición (P.E.) del disolvente puro.

Tanto la molaridad M como la molalidad m son conceptos relativos, esto es, que no se necesita tener un litro de disolución; una simple gota de mezcla tendrá una concentración que se puede expresar en esta forma.

La normalidad está fundada en un concepto especial de la química analítica, el número de pesos equivalentes. Éstos indican la cantidad exacta de un reactivo que reacciona completamente con una cantidad de otro. Se dice, pues, que el primer reactivo es equivalente al segundo cuando sus respectivos números de pesos equivalentes son iguales. Enseguida la definición de número de pesos equivalentes:

número de pesos equivalentes =(masa de reactivo en gramos)/(peso equivalente del reactivo)

• La definición de peso equivalente:

peso equivalente = (masa molecular del reactivo) / (número de equivalencia)

• El número de equivalencia es el número de pesos equivalentes al que corresponde un mol del reactivo, en la reacción en que participa.

En realidad, el concepto de peso equivalente está relacionado con el tipo de proceso en que intervendrá el soluto. Por ejemplo, en el caso de ácidos y/o álcalis, el peso equivalente-gramo es el peso de sustancia capaz de perder/ganar un mol de iones $H^{+}$.

• Ejemplos

1.- Tomemos el ácido clorhídrico, que tiene por fórmula $HCl$. Cada mol de este ácido puede perder un mol de iones $H^{+}$; por tanto, el peso equivalente pesa igual que un mol de ácido, número de equivalencia $\omega$ corresponde a $1{\frac {eq}{mol}}$. 2.- La molécula de ácido sulfúrico es $H_{2}SO_{4}$. Ello nos indica que cada mol de ácido puede ceder dos moles de ión $H^{+}$. De acuerdo con la definición, su peso equivalente será la mitad del mol, y podremos expresar que $Eq={mol \over 2}$ Si una mol de ácido sulfúrico es 98 gramos, el peso equivalente es 49 gramos. También podríamos decir que en un mol de $H_{2}SO_{4}$ hay dos pesos equivalentes de ese ácido, $\omega =2{\frac {eq}{mol}}$. 3.- Para el hidróxido de aluminio, $Al(OH)_{3}$, cada mol de este álcali puede captar tres moles de íones $H^{+}$, por lo cual... $\omega =3{\frac {eq}{mol}}$ Si una mol de este hidróxido es 78 gramos, su peso equivalente es 26 gramos.

• Hemos hablado de ácidos y bases, pero en el caso de una "sal" (resultado de combinar un ácido y un hidróxido) su equivalente químico-gramo es...

$peso\,equivalente={\frac {peso\,f{\acute {o}}rmula}{valencia\,metal\times sub{\acute {i}}ndice}}$ Expresado de otra manera: $\omega =valencia\,metal\times sub{\acute {i}}ndice$

• Una sustancia puede presentar varios pesos equivalentes, según el proceso químico en que intervenga, si nos atenemos a un nuevo concepto: un equivalente es el peso de sustancia que pierde o gana un mol de electrones, cuando actúa en una reacción de las llamadas "redox", en las que existe un intercambio de electrones entre especies químicas.

El permanganato potásico, $KMnO_{4}$, puede convertirse en $MnO_{2}$; en este cambio cada mol de permanganato gana 3 moles de electrones. Por tanto, su peso equivalente es...

$paso\,equivalente={\frac {peso\,molar}{3{\frac {eq}{mol}}}}$

El peróxido de hidrógeno, $H_{2}O_{2}$ pasa a agua, $H_{2}O$, perdiendo dos moles de electrones, luego...

$paso\,equivalente={\frac {peso\,molar}{2{\frac {eq}{mol}}}}$

Normalidad

La normalidad (N), entonces, es el número de pesos equivalentes de soluto contenidos en un litro de solución:

N = (número de pesos equivalentes)/(Litro de solución)

Puesto que el concepto "equivalente químico" está relacionado con el concepto "mol", es lógico que la normalidad N se relacione con la molaridad M, y escribimos...

N = M.ω

entendiendo que "ω" es lo que antes llamábamos "valencia" ó "número de equivalencia", que en cada caso tendrá un valor numérico determinado.

Una disolución 0'3 Molar de hidróxido cálcico también es 0'6 Normal, porque la molécula es $Ca(OH)_{2}$ y al reaccionar gana 2 dos moles de $H^{+}$ (o pierde 2 moles de ión $(OH)^{-}$).

• Ejemplo

Un problema muy frecuente es algo así como... ¿Cuántos gramos de cloruro cálcico habrá en $25,0cm^{3}$ de disolución acuosa $0,6\,M$ de esta sal? El dato $0,6\,M$ nos indica que en un litro de disolución hay $0,6\,mol$ de sal. Como el peso molecular (del $CaCl_{2}$ es 111 gramos, ello significa que en un litro hay $0,6{\frac {mol}{L}}\times 111\,{\frac {g}{mol}}=66,6\,g$. Por tanto, en 25 mL solo hay 0'025(L) x 66'6(g/L) = 1'665 gramos

Otras medidas de concentración

Existen otras formas de especificar la concentración de una solución:

• El porcentaje masa masa (m/m) indica la masa de soluto por masa de solución. Así, una solucion 15% m/m tendrá 15 gramos (o kilos, etc.) de soluto en cada 100 gramos (o kilos, etc) de solución. Si se desea convertir los gramos de solución a ml, se deberá conocer la densidad de la solución.
• El porcentaje masa volumen (m/v) indica la masa de soluto por unidad de volumen; así una solucion 15% m/v tendrá 15 gramos de soluto en cada 100 ml de solución.

El porcentaje volumen en volumen (v/v) da cuenta del volumen de soluto por volumen de solución; así en una solucion 15% v/v se tendrán 15 ml de soluto en cada 100 ml de solución.

En el trabajo diario de un laboratorio químico, una faceta muy importante es el uso de disoluciones de muy diferentes concentraciones (por razones de espacio); lo usual es tener una disolución "almacén", y a partir de ahí preparar otras.

• Ejercicio:

Así, se puede plantear la cuestión: ¿Qué volumen de una disolución de ácido sulfúrico (de riqueza 80% en peso y densidad 1'1 g/mL) se necesita para preparar 150 mL de disolución 0'4 Molar de dicho ácido?

1.- En primer lugar calcularemos el peso de ácido que habrá en la disolución pedida: Como $0,4Molar$ significa $0,4mol/L$, en 150 mL habrá $0,150\,L\times 0,4{\frac {mol}{L}}=0,06\,moles\,de\,soluto$ 2.- Y ahora hallaremos el peso de ácido puro existente en la disolución "almacén": Un litro de esta disolución pesa $1000\,mL\times 1,1\,{\frac {g}{mL}}=1100g$, de los cuales solamente el 80% es soluto puro, o sea $1\,100\,g\times 0,80=880g$. 3.- Lo que representa una cantidad de moles de 880(g) / 98 (g/mol) = 8'979 moles de ácido. 4.- Si 8'979 moles de ácido están en 1 Lto, los 0'06 moles necesarios están en... $V={\frac {0,06mol}{8,979{\frac {mol}{L}}}}=6,68\times 10^{-3}L$ Es decir, 6'68 mL de disolución concentrada.