1. .
a) lim z → z 0 R e ( z ) = R e ( z 0 ) {\displaystyle \lim _{z\to \ z_{0}}Re(z)=Re(z_{0})}
De la definición de límite, se sigue que
Sea
así,
Utilizando la propiedad de los números complejos de
Entonces
Con esto, vemos que δ ≈ ϵ {\displaystyle \delta \approx \epsilon } , así si uno decrece, el otro también. Por lo tanto el límite existe