Números y Operaciones/Propiedades Aritméticas 2

Propiedades Aritméticas

Las Propiedades Aritméticas son expresiones combinadas de todas las operaciones que hemos visto hasta ahora y hay dos cosas importantes para los desarrollos de ejercicios combinados.

• Si el ejercicio no tiene paréntesis, el orden en que se operan los números es siempre: multiplicación y división, suma, resta.

Es importante considerar que se opera en orden de izquierda a derecha.

• Si el ejercicio tiene paréntesis, primero deben ser resueltos éstos, considerando que si el paréntesis está precedido por un signo menos, los signos interiores deben ser cambiados.

Ejemplos

1. Resolver la expresión

$24\times 3+15-40\div 20+7$

Solución: Como el ejercicio no presenta paréntesis, primero resolvemos la multiplicación, luego la división, para finalmente resolver las sumas y restas. Entonces tenemos que:

${\begin{alignedat}{2}24\times 3+15-40\div 20+7&=72+15-2+7\\&=92\\\end{alignedat}}$

2. Resolver la expresión

$(20+7)\div 3+2\times (10-7)+1$

Solución: la expresión tiene paréntesis, luego empezamos resolviendo por allí, para después respetar el orden: multiplicación, división, suma, resta. Entonces tenemos que:

${\begin{alignedat}{2}(20+7)\div 3+2\times (10-7)+1&=27\div 3+2\times 3+1\\&=9+6+1\\&=16\end{alignedat}}$

3. Resolver la expresión

$6\div 3\times 2$

Solución: en este caso, al no haber paréntesis que separen las operaciones división y multiplicación, se resuelve de izquierda a derecha, primero resolviendo la división $6\div 3$, y luego se multiplica por $2$, teniéndose que el resultado es $4$.

Ejercicios

1. $(3+5)\div (4-1)\times 7$
2. $4\times 20\div 4+5-1$
3. $5\div 5\times 4+20$
4. $3+[4\times (5-1)]+(4-2)$
5. $2-1+[(4-1)\times 4\div 2]+3$
6. $3\times 5\div 3+4-2$