Ya hemos estudiado la función valor absoluto pero trabajar con números racionales e irracionales, aumenta el tipo de problemas y complejiza el estudio que debemos hacer.
Ejemplos
( a ) | 1 2 | = 1 2 . {\displaystyle (a)\left|{\frac {1}{2}}\right|={\frac {1}{2}}.}
( b ) | − 3 5 | = 3 5 . {\displaystyle (b)\left|{\frac {-3}{5}}\right|={\frac {3}{5}}.}
( c ) | − 3 | = 3 . {\displaystyle (c)\left|-{\sqrt {3}}\right|={\sqrt {3}}.}
( d ) | 1 2 − 3 2 | = 3 2 − 1 2 . {\displaystyle (d)\left|{\frac {1}{2}}-{\frac {\sqrt {3}}{2}}\right|={\frac {\sqrt {3}}{2}}-{\frac {1}{2}}.}
Esto ocurre pues 3 − 1 > 0. {\displaystyle {\sqrt {3}}-1>0.}
( e ) | − 2 3 + 3 3 2 + 5 3 − 3 2 | = | 1 + 3 | = 1 + 3 . {\displaystyle (e)\left|-{\frac {2}{3}}+{\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}+{\frac {5}{3}}-{\frac {\sqrt {3}}{2}}\right|=\left|1+{\sqrt {3}}\right|=1+{\sqrt {3}}.}
