Números y Operaciones/Adición de Racionales

Suma de los Números Racionales

Para sumar dos o más números racionales, nos podemos encontrar con varios casos.

Con el mismo denominador:

Como se muestra, se suman los numeradores y se deja el mismo denominador:

Suma de fracciones de igual denominador

Con diferente denominador

${\frac {a}{b}}+{\frac {c}{d}}={\frac {ad+bc}{bd}}$

Cuando tienen distinto denominador, se reduce a común denominador por medio del minimo común multiplo (m.c.m.) de los denominadores (no olvides convertir también el numerador de ambas fracciones ya que lo tengas), y resolverlas después sumando los numeradores:

${\frac {1}{6}}+{\frac {4}{9}}={\frac {3}{18}}+{\frac {8}{18}}={\frac {3+8}{18}}={\frac {11}{18}}$

m.c.m (6,9) = $2\cdot 3\cdot 3=18$

$18:6=3\cdot 1=3$

$18:9=2\cdot 4=8$

Suma de fracciones de distinto denominador

Suma de un racional con un número entero

Cuando nos encontramos con la posibilidad de sumar un número entero con una fracción, lo podemos resolver mediante dos formas

Mediante m.c.m

Para resolver mediante m.c.m, procederemos así:

• a) Transformarlo en fracción

Primero, transformamos la parte entera a una fracción con denominador 1.

$3+{\frac {2}{5}}={\frac {3}{1}}+{\frac {2}{5}}$

• b) Realizar el m.c.m y resolverlo bien

m.c.m (1,5) = $1\cdot 5=5$

$5:1=5\cdot 3=15$

$5:5=1\cdot 2=2$

${\frac {3}{1}}+{\frac {2}{5}}={\frac {15}{5}}+{\frac {2}{5}}={\frac {15+2}{5}}={\frac {17}{5}}$

Directamente

Se multiplica el número por el denominador y se le suma al numerador:

$3+{\frac {2}{5}}={\frac {(3\cdot 5)+2}{5}}={\frac {15+2}{5}}={\frac {17}{5}}$