Mecánica cuántica/Representación de momentos

es el generador de traslaciones en la dirección

Caso 1-dimensionalEditar

 

 

 

 

¿Cómo actúa P sobre el estado  ?

 

 

 

 

 

 

 

Recapitulemos:

Cuanto tenemos un estado   en el caso discreto (que es lo que estamos haciendo)

 

 

 

Componente   de   es  

 

 

 

El operador momento si utilizo la base de las   es

 

3-dimensionesEditar

 

 

Os dejo que os convenzáis de que en una dimensión

 

 

 

 

Alternativamente podría haber usado una base de estados   propios de   (representación de momentos)

   

 

 

  su función de onda en esa representación se etiqueta

 

 

 

 

¿Cómo se expresan los estados   en la base   y viceversa?

 

 

 

 

 

 

 

Como sabemos que

 

No se qué momentos bien definidos

 

 

 

¿Función de onda de   en la representación de momentos?

 

Caso 3-dimensionalEditar

 

  ¿Cómo se relacionan las funciones de onda   y  ?

 

 

 

 

 

 

La transformada   está definida para distribuciones

 

¿Función de onda en representación de posiciones?  

 

Probabilidad de obtener P y obtener  

 

 

  El módulo al cuadrado de la función de onda en la representación de momentos da el módulo de la densidad de probabilidad de encontrar la partícula.

 

Deben cumplir la relación de incertidubre de Heissemberg

 

¿Son estos vectores realmente estados físicos?\\

 ,  

 ,  

Realmente no, pues no son cuadrado sumables y su módulo no está bien definido. Los necesito únicamente como base de mi espacio de Hilbert, sin son estados físicos os lo dejo a vosotros.

Siempre se puede aproximar una gaussiana tanto como se quiere a la delta de Dirac.

  Para una gaussiana se obtiene que

 

"Es la mejor de las distribuciones"

    Es una gaussiana....

 

  •  
  •  
  •  
  •