Mecánica cuántica/Introducción a las partículas idénticas

• Tienen las mismas características e interacciones.

$H$ es simétrico bajo el intercambio de partículas: $1\leftrightarrow 2$

$H(x_{1},p_{1},s_{1};x_{2},p_{2},s_{2})=H(x_{2},p_{2},s_{2};x_{1},p_{1},s_{1})$

El hamiltoniano no es capaz de distinguirlas.

Clásicamente no se requiere un tratamiento especial:

• Puede encontrarse un conjunto, normalmente continuo, de estados cuya energía, posición, etc. puede determinarse con total precisión.
• La probabilidad de que ambas se encuentren en el mismo estado es despreciable.
• Si se conoce la posición inicial puede separarse la trayectoria de cada partícula en cualquier momento posterior.

En Mecánica Cuántica: los sistemas quedan especificados midiendo un conjunto más pequeño de observables: un CCOC.

Por otro lado, los valores posibles de los operadores correspondientes suelen estar cuantizados.

$\Rightarrow$ Existe la probabilidad de tener a las 2 partículas en el mismo estado con una probabilidad distinta de 0 (lo que no ocurriría para partículas clásicas).

$\Rightarrow$ Una partícula puede "estar" en (1) y (2) al mismo tiempo.

¿Existen sistemas con dos partículas idénticas en el mismo estado cuántico? ¿Qué características tienen los sistemas de partículas ideales?