Matlab/Operaciones matriciales
Nota:Editar
Cabe aclarar que como su nombre lo indica Matlab (Laboratorio de Matrices) trata a todas las variables como si fueran una matriz. Por ejemplo si es A=1, genera una matriz de 1x1.
Declaración de una matriz de 3x3Editar
Dada una matriz:
>> A=[1 -2 3;4 1 -1;2 -1 3];
>> B=[ 11; 4; 10];
A =
2
-3
1
Nota: Se usa "[" para empezar a declarar la matriz; se cierra con "]". Para pasar a la segunda fila agrego un ";" y cada componente esta separado por un "espacio". Recuerde que si no quiere ver la salida del comando ingrese ";" al final.
Suma de matricesEditar
Suponga que quiero hacer la siguiente operación entra las matrices a y b. Cabe aclarer que las matrices tiene que ser de las mismas dimensiones, para este ejemplo se definieron dos matrices de 2x2.
Código en Matlab:
>> a=[2 .5;1 3];b=[2 1;.5 3]; %Declaración de las matrices.
>> a+b
ans =
4.0000 1.5000
1.5000 6.0000
Multiplicación de matricesEditar
Para multiplicar dos matrices (axb), "a" tiene que tener la misma cantidad columnas que la cantidad de filas que b. El resultado de la multiplicación sera entonces igual a la cantidad de filas de "a" y tendra tantas columnas como "b". Dada una matriz A de 3 filas x 3 columnas(3x3) y una matriz B de 3x2; podemos verificar que el producto es posible y el resultado de la multiplicación sera de una matriz de 3x2.
Ejemplos en Matlab:
A=[0.1 0.3 0.3;2 3 9;2 4 1];
>> B=[2 3;1 1;1 10];
>> A*B
ans =
0.8000 3.6000
16.0000 99.0000
9.0000 20.0000
Que pasa ahora si le pedimos a Matlab que haga el producto de BxA?
Inversa de una matrizEditar
Dada una matriz A:
Quiero calcular la inversa de dicha matriz:
>> A=[0.1 0.3 0.3;2 3 9;2 4 1];
>> inv(A)
ans =
-15.7143 0.4286 0.8571
7.6190 -0.2381 -0.1429
0.9524 0.0952 -0.1429
Cálculo del determinanteEditar
Dada una matriz A, se desea calcular el determinante de dicha matriz.
Código en Matlab:
>> A=[1 2 3;2 3 4;3 4 5]
>> det(A)
ans =
0
Matriz TranspuestaEditar
Para calcular la traspuesta de una matriz en matlab utilizo el carácter especial "'".
Ejemplo en Matlab:
>> A=[2 .5;1 3]
A =
2.0000 0.5000
1.0000 3.0000
>> A'
ans =
2.0000 1.0000
0.5000 3.0000
Selección de un componente de una matrizEditar
Por ejemplo selecciono el componente de la fila 1 columna 2.
>> A=[1 10;2 3];
>> A(1,2)
ans =
10
Selección de toda la fila 1:
>> A(1,:)
ans =
1 10
Verificando las dimensiones de una matrizEditar
Utilizo la misma matriz A del ejemplo anterior para trabajar.
>> size(A)
ans =
2 2
Rango de una matrizEditar
Para comprobar el rango el comando que se utiliza es "rank"
A=[1 2 3;2 3 4;3 4 5];
>> rank(A)
ans =
2
Resolución de un sistemas de ecuacionesEditar
Dada la Matriz A y B:
-->A=[2 1 1;3 2 3;1 1 5];B=[-4; 1; -1];
A\B
ans =
- 11.
20.
- 2.